Dijkstra-ren algoritmoa eta bere garapenean

Ez dago grafikoan matematika eta informatika teoria izeneko eremu bereizi bat da. Bere multzoan zati gisa eta hainbat arazo, esaterako, erpinak arteko bide laburrena aurkitzea bezala konpondu ahal izateko. One komun matematikariek arazo hau konpontzeko moduak artean aspaldi Dijkstra baten algoritmoa da.

Zer da grafiko matematiko bat

Uste da grafikoaren kontzeptua dela erabilera jarri zen XVIII mendean Leonardom Eylerom ere. zazpi Königsberg zubiak - nor iragarri formulazioa eta teoria honen arazo klasiko baten konponbidea zuen zen. Ordena teoria honen helburua azaltzeko ere askotan erabili analogia hau hiri desberdinen arteko mugimendu gisa. Ondoren planoan grafikoan osoan ibilbidea diagram bat, non erpinak elementu espezifikoak (adibidez, hiri), eta ertzak bihurtu izango da - bidea erpina batetik bestera (errepide analogikoa hirien artean) egiteko. Dijkstra-ren algoritmoa, beste metodo gain, arazo horri irtenbide bat eman dezake.

bide laburrena aurkitzea

zeregin komun bat grafikoan teoria bat, bi punturen arteko optimoa kostu bidea zehaztu behar duzu. Posible da hegazkina murrizteko grafikoan bertan erpinak erabakia - hiri - interkonektatu saiheskiak dira, eta horrek errepidea posible da. Errepide bakoitzak bere luzera propioa du, beraz, bertan bidaiatzeko diru pixka bat pasatzeko aukera izango dute. Kopuru hau grafikoan ertzak pisua baliokidea da. Bidean zenbat laguntzeko hiri batetik bestera, errepide gutxieneko bitartekoak gastatu ahal izateko: Gero praktikan arazoa honela formulatu daiteke.

Modu konpondu

Arazo hau izan genuen asmatu bihurtu dira oso zabaldua mundu zientifikoan ezaguna algoritmoak batzuek konpontzeko. Adibidez, Floyd algoritmoa - Uorshella, Ford - Bellman. irtenbideak bilatzeko modu klasikoa Dijkstra-ren algoritmoa da ere. haztatua grafikoaren (ertz bakoitzaren pisua ezagutzen) erabil daiteke, eta diluitzeko. azken horrela hainbat urrats egin behar duzu aurkitzeko.

Dijkstra-ren algoritmoa

Metodo honen puntua Izan ere, kostu erpinak guztiak, ematen hasita, zeinetan etiketa bakoitzak balio jakin bat esleitzen da. Ondoren, emaitza erpinak horren labels dira gutxieneko sartuko dira. On the first hasierako urrats goian 0. balioa Ondoren tartea izango du, honako tontor guztia hartzen dira, hau da, hori iturri batetik iritsi daiteke horiek. etiketatu dira, eta horrek balioa Iturburu kodea eta pisua bide batuketa gisa zehazten da. hurrengo urratsa goitik, hautatu duen etiketa balioa txikiena dauka, eta hortik tarteko nodo erabili gabe joan ahal izango dugu ere erpinak guztiak aztertu. Zehaztu etiketa new etiketan gailurretan berdina - iturburu-kodea plus modu pisua. balio goiko etiketan baino txikiagoa bada, etiketa aldatuko da. Bestela, jatorrizko balio izaten jarraitzen du. bereizi array bat, eta horren dimentsio erpinak kopurua berdina da, aldi berean, optimizazioa emaitza, gordetzen bertan eta modu jakin batean. metodo bat ezartzea, hala nola Dijkstra-ren algoritmoa bezala, Pascal oso eroso bide bat eskaintzen du. Algoritmoa abantaila dela erraz programa bat da, tamaina txiki bat du oinarri izan daiteke. hala nola, software produktuen adibide erraza Interneten aurki.

DLE konponbideak hainbat tresna zereginaren erabili ahal izango dituzu optimoa bidea aurkitzeko. esaterako Dijkstra-ren algoritmoa bezala konponbideak lortzeko, Delphi entzunezko datuen sarrera eta irteera azken emaitza forma erosoa sortuko du.