Ekuazio linealen konponbidea

Gauss-en sormenerako, aritmetika teoriko eta praktikoa arteko elkarte organikoa dago, arazoen sakontasuna. Gaussen lanak eragin handia izan zuen aljebraren eraketa (zientzia horren axioma nagusiaren berrespena), teoria zenbakiaren teoria (barruko azalera geometrikoa), fisika matematikoa (Gauss printzipioa), elektrizitatearen eta magnetismoaren teoria, geodesia (karratu txikien metodoaren garapena) eta ia atal guztietako ekuazioen konponbidea astronomia.

"Ikerketa aritmetikoa"

Gaussen "Ikerketa aritmetikoak" (1801. urtean argitaratua) sortu zuen lehenengoa Gaussen bizitza luzea izan zen. Hurrengo eraketa aritmetika funtsezko atalak dira: zenbakien teoria eta matematikako goi-mailakoak, ekuazio linealen konponbidea barne.

"Ikerketa aritmetikoan" emandako emaitza nagusien eta txikien kopuru handienetik, beharrezkoa da formatu quadratikoen kontzeptu osoa eta elkarrekikotasun-lauki konplexuaren lehen baieztapena. Bizitzaren amaieran, Gaussek zirkuluaren bereizketa ekuazioak kontzeptu ezin hobea ematen du, poligonoak eraikitzeko arazoak dituzten elkarteei adieraziz, antzinako antzinako iparrorratz bat eraikitzeko gaitasuna eta erregela poligonoa erregulatzen duen aldeak egiaztatuz.

Gaussek zenbaki guztiak erakutsi zituen, zeinaren bidez benetako poligonoaren eraikuntza iparrorratza eta erregela erabiliz erraza izan daiteke. Hauek dira "bost Gauss-en zenbaki erregularrak" deiturikoak: hiru eta bost, hamazazpi eta berrehun eta berrogeita hamazazpi eta 65237, Gausseko zenbakien bi puntu desberdinez biderkatzen dena. Esate baterako, leiala (3x5x17) bulego tresnen laguntzaz eraiki dezakezu, gon bat onartzen da eta 7 gonzela zuzena ezinezkoa da, figura ez baita Gaussian, ohiko zenbakia dauka.

Álgebra axioma nagusia

Aljebra axioma nagusia oraindik Gauss izenarekin lotuta dago, zeinaren arabera polinomioaren (erreal eta konplexuaren) sustraiak berdinak diren (zenbaki-sustraien eraldaketa batean, erro konplexua zenbat aldiz pasatuko den). Gausseko axioma nagusia aljebraren lehen baieztapena 1799. urtean egin zen, eta, gero, frogapen gehigarri batzuk sartu zituen.

Oharrak prozesatzea

Gaussen ekuazio sistemen ebazpenerako metodoak bezalako sistema zientifikoentzako zentzua ez daukagu balio potentzial gehiago lortzeko kantitateen neurketarako. Gaussek 1821. urtean egindako ospea nabarmen hedatu zen. Bidea koadro txikiagoak. Zientzialariek akatsen teoriaren oinarriak ezarri dituzte.

Gauss Ikasketen esanahia

Ia dena, orain bezala, Karl Gauss-en ikasketa bikainek ez zuten argitaratzen bizitzan zehar. Zirriborroak, zirriborroak, beren lagunekin loturiko gasez babestuta zeuden. Göttingen komunitate zientifikoa lan horien azterketan aritu zen, eta Gaussen lanen hamabi bolumen argitaratu zen. "Ekuazio linealen ebazpena" lan zoragarri eta herrikoia argitaratu zen beranduago, ustekabean aurkitu zuen egunkaria erregistro horiekin.

Karl-en lan zientifikoa ekuazio linealen soluzioan oinarritu zen . Matematika aplikatua guztiz zientziaren oinarrizko zatian ezarri zen, zailtasun handiz eman zen. Ideiei aurre egiteko beharrezkoa zen, ecuazio linealen soluzioen gaiaren inguruan ospetsu bihurtu nahi duten zientzia zientifiko ugari zeuden.

Ikerketa aritmetikoak eragin handia izan zuen zenbakien teoria eta aljebra inguruko hurrengo eraketak egiteko. Elkarrekikotasunaren legeak oraindik ere aljebraren leku garrantzitsuenetariko bat hartzen du. Zientzialari handiek ez zuten literatura "Ikasketa aritmetikoak", "Matrix Solution by the Gauss Method" bezalako obrak egiteko lanean, eta "Ebatzi Ekuazio linealak" izeneko ezagutza guztia hartu zuen.