Zatikiak Horrez: definizioak, arauak, eta zereginak adibide

zailena ikaslearen ulertu bat zatiki errazak dituzten ekintzak desberdinak dira. Hau izan ere, haurrek zailagoa abstraktuan pentsatzea, eta filmatu dira, hain zuzen ere, beraientzat da, eta itxura da. Beraz, materiala aurkeztu, irakasle askotan analogiak jotzea eta batuketak eta zatikiak kenketa azaldu dira literalki hatz gainean. Nahiz arauak eta definizioak ez ezin eskola matematika edozein ikasgai egin.

oinarrizko kontzeptuak

zatikiekin edozein ekintza hasi aurretik, komeni da oinarrizko definizioak eta arau batzuk ikasteko. Hasieran, garrantzitsua da, hala nola, frakzio bat dela ulertzen. azpian akzio unitateak bat edo gehiago adierazten duen zenbaki bat ulertzen da. Adibidez, loaf 8 zatitan moztu baldin bada, eta 3 xerra dira plaka jarri, eta gero 3/8 zatikia. zenbakitzailea da eta azpian - - izendatzaile eta idatziz honetan zati bat simple, non Ezaugarri kopuruaren litzateke. Baina 0,375 gisa idatzia bada, hamartar bat izango da.

Horrez gain, frakzio sinpleak dira sartu erregular, irregular eta mistoak banatuta. Lehenengoak, besteak horiek guztiak, zenbakitzailea den izendatzaile baino gutxiago. aitzitik, izendatzaile zenbakitzailea baino txikiagoa bada, desegoki zatikia izango da. egokia merezi zenbaki oso aurretik kasuan zenbakiak mistoa buruz hitz egiteko. Horrela, frakzio 1/2 - eskubidea, eta 7/2 - no. Da, eta 3 bat ^_1/2 eran idatzitako ^_bada, orduan nahasten bihurtzen da.

Zer zatiki gain, eta erraza hura burutzeko da errazago ulertu dadin, garrantzitsua da gogoratzea oinarrizko zatikiak jabetza. Bere funtsa honako hau da. zenbakitzailea eta izendatzailea dira kopuru bera biderkatu bada, frakzio ez du aldatu. Jabetza honi esker zatikiak komun eta bestelako ekintzak erraz egiteko aukera. Izan ere, horrek esan 1/15 dela eta 3/45, hain zuzen ere, bat eta zenbaki bera.

zatikiak gain izendatzaile bera duten

hau da, normalean egiten ez du askoz zailtasun sor. Kasu honetan zatikien gain, oso osokoak antzeko efektua antza. izendatzaile da aldatuko, eta numerators dira, besterik gabe, gehitu elkarrekin. Adibidez, zatikia 2/7 eta 3/7 gehitu behar izanez gero, orduan eskola arazoaren konponbidea koaderno batean hau izango da:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Gainera, zatikiak Horrez hau adibide soil batekin azal daiteke. Hartu ohiko sagar eta moztu, adibidez, 8 zatitan. Arautuko bereizita lehenengo 3 zatiak, eta gero beste 2. gehitzeko Ondorioz, kopa sagar guztiaren 5/8 oinarrituko da. Arithmetic zeregin bera grabatu da, behean agertzen den bezala:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

izendatzaile ezberdinak dituzten zatikiak gain

Baina askotan konplexuagoa lanak non tolestuta behar dira elkarrekin, adibidez, 5/9 eta 3/5 behar duzu. Han eta hemen dira zatikiekin eragiketak konplexutasuna lehena. zenbakiak horien gain ostean ezagutza eskatzen osagarriak. Orain osorik eman behar da, haien oinarrizko propietate gogoratzen. Adibidez frakzio bat tolestu, hasteko izendatzaile komun bat murriztu behar dute. Horretarako, besterik gabe, biderkatu 9 eta 5 elkarrekin, zenbakitzailea "5" biderkatuko 5, eta "3", hurrenez hurren, 9. Beraz, nahiz eta tolestu zatikiak esaterako: 25/45 eta 27/45. Orain bakarrik geratzen numerators gehitzeko eta erantzun bat 52/45 lortzeko. paper bat On egingo adibidez itxura hau:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

Baina zatiki gain izendatzaile batera, besteak beste, ez du zertan line beheko kopurua ugaltzea sinple bat eskatzen. Lehenik eta behin, izendatzaile komun txikiena bilatzeko. Adibidez, zatikiak 2/3 eta 5/6 gisa. Beraientzat kopurua 6. izango da baina ez da beti erantzuna argia da. Kasu honetan, ez da gogoratzeko arau merezi aurkitu multiplo komun txikiena (NOC gisa laburtua) bi zenbakien.

aipatzen diren bi zenbaki osoen multiplo komun txikiena da. Aurkitu, ezarritako Lehenak bakoitzari. Orain idatzi out gutxienez behin etortzen diren kopuru bakoitzeko horiek. Biderkatu horiek elkarrekin eta izendatzaile bera lortzeko. Izan ere, pixka bat errazagoa dirudi.

Adibidez, beharrezkoa da zatikiak 4/15 eta 1/6 tolestu. bizpahiru - Beraz, 15 zenbaki biderkatzeko 3 eta 5, eta sei lortzen da. 5 Horregatik, beraientzat NOC izango x 3 x 2 = 30. Orain, zatituz 30 lehen frakzioa izendatzaile bidez, lortuko dugu bere zenbakitzailea faktore - 2. horretarako bigarren frakzioa A kopurua 5. Horrela da, frakzio arrunt 8/30 gehitzeko jarraitzen du 5/30 eta 13/30 eta erantzun bat lortzeko. Guztiak oso erraza da. koadernoaren, zeregin izango da idatzitako beharko luke:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

NOC (15, 6) = 30.

zenbakiak mistoak Horrez

Orain zatikiak gain oinarrizko teknika guztiak badakiela, eskua saiatu dezakezu adibide konplexuago batean. Eta zenbaki mistoak, eta horrek mota honetako 2 ^_2/3 frakzio bat aipatzen da ^_izango. Hemen, aurretik egoki frakzioa alta zenbaki oso parte. Eta asko nahastu dira ekintzei zenbakiak, besteak beste, lantzean. Izan ere, arau bera enplegatzen ditu.

To misto batean, bere aldetik pilatuta eta egokia zatikiak osoan arteko fold. Eta gero, bi emaitza horiek laburtzeko. Praktikan, dena da askoz errazagoa da, lan apur bat besterik ez dira merezi du. Adibidez, zeregin, hala nola tolestuta mistoa zenbakiak 1 ^_1/3 eta ^_2/5 4 eskatzen ^_du. Horretarako, lehenengo tolestu 1 eta 4 - 5 orduan laburbilduko du 1/3 eta 2/5, teknikak erabiliz izendatzaile komun txikiena ekarri. Irtenbidea 11/15 litzateke. azken erantzuna A - 5 ^{_{11/15 a.}} eskola koaderno batean askoz laburragoa itxura izango du:

_{^{1/3 + 1 4 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

Hamartar gain

zatikiak komunak, eta hamartarrak badira gain. dira, bide batez, askoz ere litekeena bizitzan gertatzen dira. 20,3 errublo: Adibidez, dendan prezioa askotan itxura hau. Hau da, hain zuzen frakzioa. Jakina, horiek gehitzeko asko arruntak baino errazagoa da. Funtsean, besterik arautuko kopurua ohikoa 2, are garrantzitsuagoa dena, leku egokian koma bat jarri behar duzu. Hau da, non zailtasunak sortzen.

Adibidez, besteak beste, tolestuta eskatzen du hamartarrak 2,5 eta 0,56. hau behar bezala egiteko, zero amaieran lehen akabera behar duzu, eta guztia ondo egongo da.

2.50 + 0.56 = 3.06.

Garrantzitsua da edozein zatiki hamartar dela erraza bihur daitezke, baina ez edozein zatiki errazak izango hamartar bezala idatzi daiteke ezagutzeko. Horrela, gure adibidean 2,5 = ₂ ^1/2 = 0,56 eta 14/25. Baina frakzio hau 1/6 bezala, bakarrik dago gutxi gorabehera berdina 0,16667 da. 2/7, 1/9 eta abar - egoera berean antzeko beste zenbakiekin da.

ondorio

Ikasle askok ez dute ulertzen eragiketak alderdi praktikoa zatikiekin, gai horri erreferentzia bat slipshod eran. Hala ere, gehiago ere klase senior oinarrizko ezagutza klik logaritmoak Horrela eratorriak dituzten intxaurrak bezala adibide korapilatsuak ahal izango dira. Horregatik ez da garai batean ondo ulertzen eragiketak zatikiekin, beraz, ez duzu zure ukondoetan hozka frustrazioa. Azken finean, apenas batxilergoko irakasle bat itzuli egingo honetarako, dagoeneko amaitu, gaia. Edozein batxilergoko ikaslea ariketa horiek egiteko gai izan behar du.