Zenbakien historia eta zenbaki-sistema, kokapen sistema (laburki)

zenbaki eta zenbaki sistema historia estuki lotuta daude, baita zenbaki-sistema, eta zenbakiak bezalako kontzeptu abstraktuak grabatzeko modu bat da. Gai hau ez da aplikatuko esklusiboki matematikaren eremuan, hau guztia jendearen kultura osotasunean zati garrantzitsua delako. zenbakiak eta zenbaki-sistemak historian ulertzen delako, laburki sortu horiek zibilizazio historian alderdi asko haren ukitzen. Sistemak dira, oro har kokapen nonpositional eta mistoak banatuta. Beren txandakatzen aurrera zenbakiak eta zenbaki-sistemak istorioa osoa da. Kokatzea sistema - hala da zenbaki bidez adierazten erregistro kopuruaren balioa, bere jarrera arabera. sistemetan nepozitsionnyh, hurrenez hurren, no esaterako menpekotasuna ere. Gizakiak sortu eta sistema mistoa.

Zenbaki-sistemak aztertzea eskoletan

Gaur ikasgaia "Zenbakiak eta zenbaki-sistemen historia" da informatika ikastaroa egiteko 9an kalifikazioa egingo da. Garrantzitsuena bere balioa praktikoa - zenbakiak itzultzea zenbaki sistema batetik bestera (batez ere du aurrera bitarra) ikasteko. Hala ere, zenbaki eta zenbaki-sistemak historian historia osoan bezala zati bat da eta, gainera, osagarri litzateke eskola curriculumaren gaia. Litekeena da, gainera hobetzeko gaur defendatutako diziplina anitzeko ikuspegia. historian zehar orokorraren baitan, printzipioz, aztertu litezke garapen ekonomikoa, mugimendu sozial eta politiko, oholak eta gerren historia ez ezik, baina baita neurri txiki zenbakiak eta zenbaki-sistemak historian. 9 ordenagailua kasu honetan klasean zehar ezin sistemaren bestera sistema batetik itzulpena zenbakiak dagokionez izan aurrez aztertutako material adibide kopurua askoz handiagoa emateko. Baina adibide hauek ez dira ilusio gabe, behean agertzen den moduan.

Zenbaki-sistemak sorrera

Zaila da esatea denean, eta garrantzitsuena, jendeak nola ikasi zenbatu (ezinezkoa da bezain jakin dagoen jakin noiz eta, garrantzitsuena, hizkuntza nola sortu). Da bakarrik ezagutzen zibilizazio guztiek beren kontu-sistema izan, orduan, zenbakiak eta zenbakikuntza sistema historian denbora dotsivilizatsionnoe jatorria. Stones eta hezurrak ez dira diguzu zer gertatzen zen giza adimena, eta idatzizko iturrietatik ez zuen oraindik sortu gai. Agian faktura gizon bat behar du ekoizpen, edo askoz geroago zatiketa ere, Neolito iraultza, hau da, nekazaritza trantsizioa, eremu lursailak atalean egiteko garaian. gai honi buruzko edozein teoria berdin unfounded izango da. Baina hipotesi batzuk oraindik ere hainbat hizkuntzatan historia ikasten egin daiteke.

Zenbaki antzinako sistema baten aztarnak

Gehien logikoa hasierako zenbaketa-sistema - "bat" kontzeptuak oposizioaren - ". Asko" Delako guretzat logikoa da errusiar hizkuntza modernoetan, ez da bakarra singular eta plural. Baina antzinako hizkuntza askotan, gainera, bikoitza, bi gauza aipatzeko zen. existitu indoeuroparren lehen hizkuntzatan da, antzinako Errusiako barne. Horrela, zenbakiak eta zenbaki sistema historia "bat", "bi", "asko" kontzeptuak bereiztea hasi zen. Hala ere, zehatzagoa zenbakitze sistema gurekin ezaguna da gehien antzinako zibilizazioak garatu dira.

Mesopotamian erregistro zenbakiak

the hamartar zenbaki sistema erabiltzen ari gara. Hau ulergarria da: 10 hatz eskuetan. Hala ere, zenbakiak agerraldia historian eta zenbaki-sistemaren fase zail bat pasatu du. Mesopotamian zenbaketa sistema - hirurogeitarrak. Zeren eta beraz, ordu bateko arte 60 minutu, eta minutu bat - 60 segundotan. Delako urtea da, eta hilabete kopurua, 60 multiploa arabera banatzen egunean ordu kopuru bera banatuta. Hasieran eguzki-erloju bat zegoen, hau da, horietako bakoitza egunez 1/12 zen (egungo Irak, bere iraupena ez da oso anitza). Bakarrik askoz beranduago hasi zen ordubete irauten ez da eguzkia zehazteko, eta, gainera, 12 gaueko ordu gehitu.

Interesgarria da grabaketa hirurogeitarrak sistemaren markak, hamartar bat bada - ez seinaleak bi bakarrik (bat eta hamar, ez sei edo hirurogei, hots, hamar erreferentzia), zifra zeinu horiek konbinatuz lortutako ziren. terrible da imajinatu ere zein zaila idazteko edozein izan da zenbaki handiak modu honetan.

Antzinako Egiptoko zenbaki sistema

Eta hamartar zenbaki sistema zenbakiak istorioa, eta ikono anitz erabilera zenbakiak adierazteko antzinako egiptoarrek erabiltzen hasteko. konbinatzen dira pertsonaiak, eta horrek esan nahi du bat, ehun mila, hamar mila, ehun mila milioi eta hamar milioi, beraz, nahi duzun zenbakia adieraziz. Horrelako sistema bat Mesopotamia, eta horrek digituak bi bakarrik erabili baino askoz erosoagoa zen. Baina bistako mugarik bat izan zuen: zaila zen kopurua grabatzeko, askoz hamar milioi baino gehiago. Hala ere, antzinako Egiptoko zibilizazioa, antzinako munduko zibilizazio gehienetan bezala, zenbakiak, besteak beste, ez dira aurkitu.

Heleniar letrak idazkera matematiko batean

Europako filosofia, zientzia, pentsamendu politikoa, eta gehiago, neurri handi batean historia Antzinako Hellas hasten ( "Hellas" - auto bat, hobe da "Grezia" asmatu Erromatarrek). zibilizazio honetan garatutako ezagutza matematiko ziren. Greziarrek kopurua grabatutako letrak. banakako letrak bakoitza 1etik 9ra zenbaki bat, 10 hamarkada bakoitzeko 90 eta ehun guztietan 100 eta 900. Bakarrik mila izendatutako unitate gisa gutun berean, baina beste kartel bat alboan hizkia dira. Sistema baimendu zenbakiak are handiagoa adierazteko inskripzioak nahiko laburrean.

Eslaviar zenbakikuntza sistema Heleniar the oinordeko gisa

zenbakiak eta zenbaki sistemen historia ez litzateke osoa, gure arbasoen buruz hitz batzuk gabe. Zirilikoa, dakigunez, da Heleniar alfabetoa oinarritzen da, eta, beraz, eslaviar zifrak grabaketa sistema ere oinarritzen zen helenistikoak gainean. Hemen ere, banakako letrak irudikatzeko zenbaki bat 1etik 9ra, hamar 10 Ehun 100 bakarrik erabiltzen ez Heleniar letra eta zirilikoa edo Glagolitsa 90 eta bakoitzak tik 900. bakoitzari. Ez zen, gainera Ezaugarri interesgarri bat: Izan ere, garai hartan Heleniar testuak, eta eslaviarrak euren historia idatzita hasieran ezkerretik eskuinera dela, eslaviar zenbakiak idatzi ziren eskuinetik ezkerrera balitz bezala, hau da, letrak hamarnaka izendatzeko letrak eskubidea jarritako unitate, letrak izendatzeko gorabehera gutunak ehunka adierazten hamarnaka izendatzeko eta abar. d eskuinean.

ganbaran sinplifikazioa

Heleniar zientzialari altuera handia lortu dute. Roman konkista ez zen bere ikasketak eten. Adibidez, epaitzen froga circumstantial arabera, Aristarh Samossky 18 mendeetan Copernicus aurretik heliozentrikoen garatu munduko sistema. Kalkulu konplexuak horietan guztietan Heleniar zientzialariek euren zenbakiak idazteko sistemaren lagundu.

Baina jende arruntak, hala nola merkatari gisa, sistema askotan da zaila: erabili, zenbakizko 27. letren balioak (ordez zenbaki-10 karaktere balioak ikasle aurreratu irakasteko) gogoratzea beharrezkoa izan da. ez zegoen sistemaren erraztua txapitula deitzen delako (Attica - Grezia eskualdean, garai batean, oro har, eskualdean liderra izan zen, eta batez ere, eskualdeko itsas merkataritzan, Atenasko ospetsua izan ziren Attica hiriburu bezala). Sistema honetan, banakako letrak dira izendatutako zenbakiak bakarra, bost, hamar, ehun, mila eta hamar mila. Sei pertsonaiak dira guztira - askoz errazago gogoratzen dira, eta oso konplexua kalkuluak merkatariak oraindik ez ekoiztu.

zenbaki erromatarrak

Eta zenbaki-sistema, eta antzinako erromatarrek zenbakiak historian, eta, funtsean, zientziaren historia Heleniar historiaren jarraipena da. oinarria Attic sistema bat hartu zen bezala, besterik Heleniar letrak ordezkatu Latin eta aparteko izendapen bat berrogeita hamar eta bostehun gehitu. hau bere tratatuak ere kalkulu konplexuak ere zientzialariek Heleniar 27 letren sistemaren erregistro ekoizteko jarraitu (eta ez ohi dute Heleniar idatzitako tratatuak).

Roman zenbakiak grabatzen sisteman ezin dira oso perfektua deitu. Bereziki, errusiar zahar baino askoz gehiago primitibo da. Baina historikoki, oraindik arabieraz (deiturikoak) figura par bat bizirik. Eta sistema alternatibo hau gogoratzeko, ez da erabili uzten beharrezkoa. Bereziki, hau da, sarritan arabiarrak bidez adierazten kardinal zenbakiak, eta Roman - sekuentzia.

Greater antzinako Indian asmakuntza

Zifrak gaur erabiltzen dugun, jatorriz India agertu. Ez da ezagutzen denean zenbaki eta zenbaki sistema istorioa nabarmenak erantzute hau egin, baina, ziurrenik, ez V mendeko Kristo ondoren baino beranduago. maiz egiten zen indiar zero kontzeptua garatu azpimarratu du. Kontzeptu hori matematikariek eta beste zibilizazio ezaguna zen, baina ez da benetan besterik sistema bat onartzen indiarrak erabat idazkera matematiko batean, besteak beste, eta, beraz kalkulatzeko.

Indian zenbaketa sisteman Lurrean banaketa

Ustezko IX mendean Indian zifrak maileguan arabiarrak. Europarrak berriz gutxietsi antzinako ondarea, eta garai batean, eskualde batzuetan, nahiz nahita arabiarrek jentil gisa suntsitu treasured antzinako greziarren eta erromatarren lorpenak. Beren konkista hasieratik bihurtu itzulpenak beroa balorea antzinako autoreen arabiera sartu. Nagusiki Arabiar zientzialariek sekziotan bidez Erdi Aroko europarrek antzinako pentsalari ondarea berreskuratu. Batera tratatuak horiek etorri eta Indian zenbakiak, zein izan zen Europan Arabiar bezala ezagutzen da. ez ziren berehala onartu dute, jende gehienak ziren erromatarrak baino gutxiago argi dagoelako. Baina pixkanaka arintzeko kalkulu matematiko garaipena ezjakintasuna seinale hauek erabiliz. Europako herrialde industrializatuen Leadership Izan ere, arabiarrak deiturikoak hori mundu osoan zehar zabaldu eta orain erabiltzen dira ia ekarri.

Binary zenbaki ordenagailuak modernoaren sisteman

ordenagailuak etorrerak pixkanaka txanda esanguratsua arlo askotan egin. Salbuespen zenbakiak eta zenbaki sistemen historia ez da. Lehenengo ordenagailua argazkiak gailu moderno, monitorea artikulu hau irakurtzen ari zaren antzekotasun gutxi darama, baina biak lana da oinarritzen binary notazioa, kodea zero eta bakarrik osatua. hala ere jarraitzen arruntaren ezagutza pertsonaiak bi (benetan seinalea edo eza) konbinazio batekin kalkuluak oso konplexua eragin dezake, eta automatikoki (dagokion programa bada) translate the hamartar zenbaki sistema zenbaki bat bitarra, hamaseitarra, shestidesyatishestirichnoy zenbakietarako harrigarria eta beste edozein sistema. Eta halako laguntzarekin kodea binary pantailan artikulu hau, eta horrek zenbakiak historia eta zenbaki historian zibilizazio ezberdinak sistema islatzen irudikatuta.