Ganbila poligono. ganbila poligono baten definizioa. ganbila poligono baten diagonalen

forma geometriko hauek guztiak gure inguruan daude. Ganbila poligono naturalak dira, hala nola, abaraska edo artifiziala (gizon) gisa. Kopuru hauek artea, arkitektura, apaingarriak, etab estaldura mota desberdinak ekoizten erabiltzen dira Ganbila poligono jabetza beraien puntu gezurra lerro zuzen bat, irudi geometriko erpinak aldameneko pare igarotzen alde on bat izan. beste definizioak daude. ganbila poligonoa, hau da, erdi-plano bakar batean antolatuta edozein lerro zuzen bere aldeetan bat daukan aldean deitzen baitiote.

ganbila poligono

geometria oinarrizko ikastaroa beti tratatzen dira poligono oso erraza da. propietate ulertzeko forma geometriko beren izaera ulertu behar duzu. itxia duen edozein linea horren muturretan berdinak dira da ulertzen hasteko. Eta osatutako figura, konfigurazio mota bat izan daiteke. Poligono deritzo simple itxia polilinea horren ondoko unitateak ez dira lerro zuzen baten gainean dago. Bere estekak eta nodoak dira, hurrenez hurren, alboetan eta irudi geometriko gailurretan. polilinea sinple bat ez gurutzatzen behar bera.

poligonoaren erpin deitzen dira bizilagunak, kasu horretan, bere aldeetako batean muturrak dira. Kopuru geometrikoak, eta horrek n-garren erpinak zenbaki bat du, eta, beraz, n-garren alderdien kopuruaren izeneko n-gon du. Bera hautsita line muga edo sestra irudi geometriko bat da. Poligonala hegazkina edo poligono laua final edozein hegazkina zatia deitzen, euren mugatua. figura geometriko alboetan ondoan izeneko polilinea segmentu erpina bera jatorria. Ez dute bizilagun dute poligonoaren erpin ezberdinetan oinarritzen dira bada.

Beste ganbila poligono definizioak

geometria elementala, ez dago esanahi definizioak hainbat baliokide dira, zer ganbila poligono deritzo adieraziz. Gainera, adierazpen horiek guztiak berdin egia. ganbila poligono batak duela da:

• bi puntu edozein lotzen dela barruan segmentu bakoitzean, datza erabat hura ere;

• bertan etzan bere diagonal guztiak;

• Edozein barruko angelu ez 180º baino handiagoa.

Poligono beti hegazkina bi zatitan banatu du. Horietako bat - mugatu (zirkulu bat izango da itxietan daiteke), eta beste - mugagabea. Lehen deritzo barruko eskualde, eta bigarren - kanpoko irudi geometriko eremuan. Zenbait erdi-plano - Hau Poligonoaren elkargunean (guztira osagai bestela esanda) da. Horrela, segmentu bakoitzeko puntu muturretan beharrik bertan poligono batekoak erabat zion dagokio.

ganbila poligono aldaerak

Definizioa ganbila poligono ez du esan ez duten horiek mota asko daude. Eta horietako bakoitzak irizpide batzuk ditu. Horrela, ganbila poligono, eta horrek 180 º barneko angelu bat, aipatzen den zertxobait ganbilak. .. N berdina izan behar du edo 3 baino handiagoa bakoitzak triangelu baten ganbila da: - karratua, bost - Pentagonoa, etab ganbila n-gons bakoitzak honako eskakizun garrantzitsu betetzen ditu ganbila figura geometriko hori hiru tontor ditu, triangelu bat, lau deritzo. Mota honetako figura geometriko zein erpinak guztiak biribilean kokatua, inskribatuta zirkulu deritzo. Deskribatu ganbila poligono izeneko bere zirkulu baten inguruan alde guztietan bere ukitu bada. Bi poligono bakarra kasuan berdina deitzen dira geruza konbinatu daiteke erabiliz. Hegazkin poligonala (hegazkina zati bat) izeneko irudi geometriko mugatua hori Etxebizitza poligonoa.

Ohiko ganbila poligono

Ohiko poligono izeneko forma geometriko angelu eta alde berdinekin. Horietako Barruan, puntu bat 0 eta horrek bere erpin bakoitzaren distantzia berdina da. figura geometrikoa erdian Deitzen da. Lines erdian lotzen figura geometriko erpinak deitu apothem, eta 0 puntu lotzen alderdiek dituztenei - erradioak.

Zuzena rectangle - plazan. Ekilateroa triangelu aldekide deritzo. Forma horietarako han honako araua da: ganbilak poligono angelu bakoitza 180 º * da (n-2) / n,

non n - ganbila figura geometriko erpinak kopurua.

Edozein erregular poligono eremua da formula zehazten:

S = p * h,

non p Poligonoaren alde guztien batuketa erdia berdina da, eta h luzera apothem da.

Propietateak ganbila poligono

Ganbila poligono propietate jakin dute. Horrela, segmentu bi figura geometriko bat, nahitaez kokatutako puntu edozein lotzen. froga:

Demagun P hori - ganbila poligonoa. Hartu arbitrarioak bi puntu, adibidez, A eta B, eta bertan P. dagozkio egungo ganbila poligono baten definizioa, puntu horiek zuzen edozein norabidetan R. Ondorioz, AB, halaber jabetza hori da, eta R. A ganbila poligono jasotako beti dauka alde batean kokatzen By zenbait triangelu erabat diagonalen guztiak, bertan ospatu bere erpin bat banatzen daitezke.

Angles forma geometriko ganbila

ganbila poligono baten angelu - diren alderdiek osatutako angelu dira. Barruan txokoak barrutik figura geometriko eremuan daude. hori bere alboetan erpina batean elkarren bertan osatutako angelu izeneko ganbila poligono angelu. Txokoak ondoko figura geometrikoa barneko txoko, kanpoko izeneko. ganbila poligono bat, bere barruko antolatuta txoko bakoitzean, hau da:

180 ° - x

non x - izkinan kanpo-balioa. simple formula hau edozein forma geometriko esaterako mota dagokio.

bakoitzak ganbila poligono angelu 180º arteko aldea eta barruko angelu balioa berdina: Oro har, kanpoko txoko existitzen arau jarraituz. balioak -180 ºC-tik 180 ºC bitarteko izan daiteke. Ondorioz, barruko angelu 120º da, itxura izango 60º balioa izan.

ganbila poligono angelu batura

barruko ganbila poligono baten angeluen batura da formula ezartzen dituen:

180 º * (n-2),

non n - ren n-gon du erpin kopurua.

ganbila poligono baten angeluen batura kalkulatzen da nahiko besterik. Demagun edozein forma geometriko esaterako. ganbila poligono batean angelu batura zehaztu behar erpinak bat konektatzeko beste erpin bat. Ekintza honen ondorioz bihurtzen denez (n-2) triangeluaren. Jakina da edozein triangelu baten angeluen batura dela beti 180º. Beren edozein poligono zenbaki berdina denez (n-2), barruko figura angelu batuketaren berdina 180 º x (n-2).

Zenbatekoa ganbila poligono txokoak, hots, edozein bi aldameneko barne eta kanpo haiei angelu, ganbila figura geometriko honetan beti izango da 180 º berdina izango. Oinarri honetan, bere bazter guztien batura zehaztu ahal izango dugu:

180 x n.

barruko angeluen batura 180º * da (n-2). Ondorioz, kanpoko formula ezarritako figura bazter guztien batura:

180 º * n-180 º - (n-2) = 360º.

kanpoko edozein ganbila poligono baten angeluen batura izango da beti 360º (kontuan hartu gabe bere aldeetan kopurua) berdina izango.

Kanpoaldean ganbila poligono bat txoko oro har, 180 º eta barruko angelu balioaren arteko aldea irudikatzen.

Beste ganbila poligono baten propietate

irudi geometrikoak datuen oinarrizko ezaugarriak gain, ere badute beste, horiek manipulatzea gertatzen. Hala, poligono edozein ganbila anitz n-gons zatitu ahal izango da. Horretarako, bere aldeetan bakoitzari jarraitzeko eta forma geometriko moztu lerro zuzen horiek batera. Split edozein poligono ganbilak hainbat zatitan posible da eta, beraz, pieza bakoitzaren goiko datoz erpinak guztiekin. figura geometriko batetik oso erraza izan daiteke triangelu egiteko erpina batetik diagonalen guztietan zehar. Horrela, edozein poligono, azken finean, ezin triangelu kopuru jakin bat, oso erabilgarria esaterako forma geometriko hainbat zeregin konpontzeko da banatu daiteke.

ganbila poligono perimetroa

ab, bc, cd, de, ea: polilinea segmentu The, poligono izenekoak alderdiek, askotan jarraian letrekin adierazten. erpinak a, b, c, d, e dituen irudi geometriko baten alde hau. ganbila poligono baten alde luzerak batura bere perimetroa deritzo.

Poligonoaren zirkunferentzia

Ganbila poligono sar daitekeen eta deskribatu. Circle the figura geometriko alboetan guztiei tangente izeneko sartu inskribatuta. Poligono hau deitzen da deskribatu. zentro Zirkulua den poligono inskribatuta angelu bisectors elkargunean puntu bat forma geometriko jakin baten barruan dago. Poligonoaren azalera berdina da:

S = p * r,

non r - inskribaturik zirkulu erradioa, eta p - poligono hau perimetroerdia.

Poligono erpinak dituen zirkulua A, deitzen da gertu deskribatu. Gainera, irudi geometriko ganbila honetan inskribatuta izeneko. Zirkulu zentroa, hau da, besteak beste, poligono bat inguru deskribatu da elkargunean point deiturikoak midperpendiculars alde guztietan.

Diagonal ganbila forma geometriko

segmentu bat ez konektatzen erpinak aldameneko - ganbila poligono baten diagonalen. Horietako bakoitzak irudi geometriko honen barruan dago. of diagonalen kopurua n-gon formularen arabera ezartzen da:

N = n (n - 3) / 2.

ganbila poligono baten diagonalen kopurua geometria oinarrizko paper garrantzitsua jokatzen du. triangelu kopurua (K), hau ganbila poligono guztietan hautsi daiteke, honako formula honen bidez kalkulatu:

K = n - 2.

ganbila poligono baten diagonalen kopurua beti izkin kopuruaren menpe.

ganbila poligono baten partizio

Kasu batzuetan, ganbila poligono bat apurtu ez-intersecting diagonalen hainbat hiruki sartu beharrezko geometria zereginak konpontzeko. Arazo hori formula jakin bat kenduz konpondu daiteke.

Arazoa definitzea: deitu eskuineko ganbila a n-gon partizioa moduko hainbat hiruki sartu Irudi geometriko bat erpinak bakarrik gurutzatzen duten diagonalen arabera.

Irtenbidea: Demagun P1, P2, P3, ..., Pn - ren n-gon goian. Zenbakia Xn - bere partizio-kopurua. Arretaz kontuan ondoriozko diagonal figura geometriko Pi Pn. partizio erregularra edozein P1 Pn triangelu jakin bat P1 Pi Pn, eta bertan, 1 <

Demagun i = 2 partizioak erregular talde bat, beti diagonal P2 Pn duten da. partizioak kopuruak direla bertan sartuta, partizioak (n-1) -gon P2 P3 P4 ... Pn kopuru berdina. Bestela esanda, Xn-1 berdina da.

Bada i = 3, ondoren, beste taldeko partizioak izango da beti eduki baten diagonal P3 P1 eta P3 Pn. partizioak egokiak direla taldean jasotako kopurua, egingo partizioak kopuruaren (n-2) -gon P3, P4 ... Pn datoz. Bestela esanda, Xn-2 izango da.

Utzi i = 4, orduan partizioaren zuzena artean triangelu loturik triangelu bat P1 Pn P4, zein quadrangle P1 P2 P3 P4, (n-3) -gon P5 P4 ... Pn atxikitu beharko dituela. partizioak zuzena kopuruak hala nola poligono berdin X4, eta partizio kopuruaren (n-3) -gon berdinen Xn-3. Aurrekoarekin jarraituz, esan dezakegu partizio erregular kopurua guztira direla talde honetan jasotako dela berdin Xn-3 X4. Beste taldeak, bertan i = 4, 5, 6, 7 ... 4 Xn-X5 edukiko, Xn-5 X6, Xn-6 ... X7 erregular partizioak.

Demagun i = n-2, talde jakin batean partizioak egokiak kopurua izango da partizioak kopuruaren taldean, bertan i = 2 (bestela esanda, berdin Xn-1) datoz.

Geroztik X1 = X2 = 0, X3 = 1 eta X4 = 2, ..., ganbila poligono baten partizio kopurua da:

Xn = xn-1 + Xn-2 + Xn-3, Xn-X4 + X5 + 4 ... + X 5 + 4 Xn-Xn-X 4 + 3 + 2 Xn-Xn-1.

Adibidez:

X5 = X4 + X3 + X4 = 5

X6 = X4 + X5 + X4 + X5 = 14

X7 + X5 = X6 + X4 * X4 + X5 + X6 = 42

X7 = X8 + X6 + X4 * X5 + X4 * X5 + X6 + X7 = 132

partizioak zuzena kopuruak bat diagonal barruan intersecting

Noiz banakako kasu egiaztapena, onartuta daitekeen ganbila n-gon diagonalen kopurua taula eredu hau (n-3) partizioak biderkaketa berdina da.

hipotesi horren froga: demagun P1n = Xn * (n-3), orduan n-gon edozein banatuta egon daiteke (n-2) triangelu bat da. Kasu honetan horietako bat pilatuta daiteke (n-3) -chetyrehugolnik. Aldi berean, quadrangle bakoitzak diagonal da. ganbila figura geometriko honek zenetik bi diagonalen egin daiteke, eta horrek esan nahi du, edozein (n-3) -chetyrehugolnikah osagarriak egin ahal izango ditu diagonal (n-3). Oinarri honetan, ondoriozta dezakegu edozein egokia partizioaren hartan (n-3) -diagonali bilera hau lan eskakizunen aukera dauka.

Area ganbila poligono

Askotan, hainbat geometria oinarrizko arazoak konpontzeko daude ganbila poligono baten inguruan zehaztu behar da. Demagun (Xi. Yi), i = 1,2,3 ... n aldameneko poligonoaren erpin guztien koordenadak sekuentzia bat adierazten du, ez da auto-Elkargune izatea. Kasu honetan, bere inguruan, formula honen arabera kalkulatu:

_{S = ½ (Σ (X i} + X i + ₁₎ (Y _{i +} Y _i + _1)),

dua (X _1, Y _{1) = (X n +1, Y} n + _1).