Itzuli eskolara. Sustraiak gehitzea

Ordenagailu elektroniko modernoen garaian, zenbaki baten erroa kalkulatzeko ez dirudi zeregin zaila. Adibidez, √2704 = 52, zure kalkulagailua kalkulatzen du. Zorionez, kalkulagailua Windows-en ez ezik, ohikoena da, nahiz eta telefono errazena. Egia da, bat-batean (probabilitate txikia badaukazu, zeinaren kalkulua, besteak beste, sustraiak gehitzen diren), zuk zeuk aurkituko dituzu baliabide erabilgarririk gabe, eta, ondoren, aski izango zara zure burmuinean oinarritua.

Adimenaren prestakuntza ez da inoiz jartzen. Batez ere sarritan zenbakiekin lan egiten ez dutenentzat, askoz ere gutxiago sustraiekin. Sustraiak gehitzea eta kentzea gogoa aspertzeko epela da. Eta urratsez urrats erakutsiko dizkizut sustraiak gehitzeko. Esamolde adibideak honako hauek izan daitezke.

Sinplifikatu beharreko ekuazioa:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

Hau irrazionala da. Sinplifikatzeko, menpeko adierazpen guztiak inprimaki orokorrarekin lotu behar ditugu. Faseetan egiten dugu:

Lehenengo zenbakia ezin da gehiago erraztu. Bigarren epealdira pasatuko gara.

3: 48 48 faktoreak biderkatzaile bihurtzen ditugu: 48 = 2 × 24 edo 48 = 3 × 16. 24 erro erroduna ez da zenbaki oso bat; Gainerako frakzio bat du. Esanahi zehatza behar dugulako, hurbileko sustraiak ez zaizkit lotzen. 16 erro erro karratua 4 da, atera root erroko azpian. Lortu dugu: 3 × 4 × √3 = 12 × √3

Guretzat dugun adierazpena negatiboa da, hau da, Minus ikurrarekin idatzita -4 × √ (27.) 27 biderkatzen ditugu biderkatzaileetan. 27 = 3 × 9 lortuko dugu. Faktore faktore ez dugu erabiltzen, zatikien erroen karratua kalkulatzeko zailagoa baita. 9 hartuko dugu seinale azpian, hau da, Kalkulatu erro karratua. Honako adierazpen hau lortuko dugu: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

Hurrengo umeak, √128, erroaren azpian atera daitezkeen zatiak kalkulatzen ditu. 128 = 64 × 2, non √64 = 8. Errazagoa da hau bezalako adierazpen hau erakusteko: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

Termino sinplifikatuan adierazpena berridazten dugu:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

Orain gehitu zenbakiak azpi-root adierazpen berarekin. Ezin duzu esamolde gehiagorik gehitu edo kendu. Sustraiak gehitzea arau honekin bat etorri behar da.

Erantzuna honako hau da:

√2 + 12√3-12-13 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - Espero dut aljebra arruntak elementu horiek baztertzea komeni dela zure ustez.

Espresioak ez dira soilik erro karratuaren bidez irudikatzen, baizik eta boterearen kubiko edo erroaren bidez.

Azpiegiturak erauzteko eta kenketak azaltzen dituzten adierazle desberdinekin, baina menpeko esamolde baliokideak honakoak dira:

Forma √a + ∛b + ∜b formaren adierazpena badugu, honela adierazpen hau erraztu ahal izango dugu:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12 Öb4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3

Bi kide berdindu genituen erroko indize totalera. Hemen, sustraietarako jabetza erabiltzen genuen, hau da: radianaren maila zenbakia eta erroko adierazlea kopuru bera biderkatu badituzte, orduan kalkulua ez da aldatu.

Oharra: adierazleek biderkatzean bakarrik gehituko dira.

Espresio bateko frakzioak badaude adibide bat.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

Faseak erabakiko ditugu:

5√8 = 5 * 2√2 - atera zati ateratua root azpian.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

Erroaren gorputza frakzio baten bidez irudikatzen bada, askotan frakzio hori ez da aldatzen dibidenduaren eta zatitzailearen erro karratua ateratzen bada. Ondorioz, goian azaltzen den berdintasuna lortzen dugu.

√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

Beraz, hori da erantzuna.

Gogoratu beharreko gauza nagusia ez da zenbaki negatiborik ateratzen ez denik. Erradikalaren maila uniformea negatiboa bada, orduan adierazpena ez da baliogarria.

Sustraiak gehitzea posible da subordinatuen adierazpenak bat datozela, baldintza antzekoak direlako. Gauza bera gertatzen da desberdintasunari dagokionez.

Zenbakizko adierazle desberdinen sustraiak gehitzen badira, bi terminoak erro arrunt komunarekin bat egingo du. Lege horrek zatikien gehitzea edo kenketa murrizten duen izendatzaile komun bat murrizteko moduan funtzionatzen du.

Zenbaki bat potentziarekiko erradikalaren eta adierazpenen bat baldin badago, orduan adierazpen hau sinplifikatu egin daiteke, baldin eta root izendatzailearen eta graduaren arteko izendatzaile komun bat badago.