Probabilitate teoria erabakia zeregina. Probabilitate teoria Dummies

Matematika ikastaro prestatzen ikasle sorpresa, horietako bat asko - Probabilitate teoria zeregina da. Zeregin horien erabakia ikasleei dago ia ehun berea arazo bat da. ulertzeko eta galdera hau ulertzeko, oinarrizko arauak, axiomak, definizioak ezagutu behar duzu. liburuan testua ulertzeko, mozketak guztiak jakin behar duzu. Hori guztia ikasteko proposatzen dugu.

Zientzia eta bere aplikazioa

Eskaintzen ditugun hutsegite ikastaro bat geroztik "Probabilitate teoria Dummies For", lehenengo sartu behar duzu, oinarrizko kontzeptuak eta gutun datu. nozioa "Probabilitate teoria" definitu hasteko. Nolako zientzia da eta zertarako balio du? Probabilitate teoria - matematikako adar fenomenoak eta ausazko balioak aztertzen dituen bat da. halaber, ereduak, propietate eta eragiketa ausazko aldagai hauekin burutu aztertzen zuen. Zergatik da beharrezkoa? Hedatuago zientzia fenomeno naturalen azterketa izan zen. Edozein prozesu natural eta fisikoaren ezin aleatorioak presentzia gabe egin. esperimentu zehar grabatu ziren Nahiz ahalik eta zehatzen emaitzak, errepikatzen bada probabilitate handia duten proba bera emaitza ez dira berdinak izan.

Probabilitate teorian arazo adibide kontuan hartu zeure burua duzula ikusi ahal izango dugu. Emaitza hainbat faktore dira, ia ezinezkoa da kontuan hartzen edo izena emateko, baina, hala ere, esperimentu emaitza eragin handia dute araberakoa da. Bistako adibide planeten ibilbidea edo eguraldiaren iragarpena determinazioa, bidean ezagun bat topatzea lan egin eta salto atleta altuera determinazio probabilitatea zehazteko arazoa dira. Da, halaber, probabilitate teoria artekariak laguntza handia stock trukeak da. Probabilitate teoria zeregina, eta horrek erabakia aldez aurretik izan arazo asko izango duzu benetako huskeria bat izan hiruzpalau adibide azpitik ondoren.

ekitaldiak

Arestian esan bezala, zientzia da ekitaldirik ikasten. Probabilitate teoria, arazoak konpontzeko adibide, geroago kontuan hartuko dugu, mota bakar bat ikasten - ausazko. Hala ere, jakin behar duzu gertakari hori hiru motatakoak izan daitezke:

• Ezinezkoa.
• Seriotasuna.
• Random.

eskaintzen gutxi zeintzuk dugu horietako bakoitzean. Ezinezko gertaera ez da inoiz inola gertatuko. Adibideak dira: ura izozketa zero Extruding kubo pilota poltsa gainetik tenperaturan.

Zenbait gertaera beti gertatzen bermea osoz, baldintzak ez badu. Adibidez, soldata jaso zenuen bere lana, goi mailako lanbide heziketa diploma bat jaso, zintzoki aztertu bada, azterketak gainditu eta beren diploma eta abar defendatu.

With ausazko gertaerak pixka bat zailagoa: esperimentuan zehar, gerta daiteke edo ez, adibidez, batekoa tira txartela bizkarreko batetik, hiru saiakera egiteko. Emaitza lehen saiakera gisa lor daiteke, eta, beraz, oro har, ez du lortu. litekeena da gertaera jatorria, eta zientzia aztertzen ari da.

probabilitate

Da, oro har esperientzia, eta bertan, gertaera gertatzen emaitza arrakastatsua aukera baloratzea. probabilitatea mailako kualitatibo bat, gutxi gorabehera, ebaluazio kuantitatiboa ezinezkoa edo zaila da batez ere. Probabilitate teoria erabakia zeregina, edo hobeto ebaluazio batera gertaera baten probabilitatea, esan oso posible emaitza onak kuota aurkitzeko. matematika probabilitatea - numerikoak gertaeraren ezaugarri bat. balioak hartzen du zero bat, adierazten da letra P. bada P berdin zero arabera, gertaera ezin gerta unitatea, ekitaldia ospatuko badu probabilitate osoz. P gehiago hurbiltzen da batasun, indartsuagoa emaitza arrakastatsua izateko aukerak, eta alderantziz, zero gertu bada, eta gertaera izango probabilitate txikiko batekin gertatzen dira.

laburdurak

Probabilitate teoria, erabakia bertan laster egingo du topo, honako datu eduki ditzake batera lana:

• ;
• {};
• N:
• P eta P (X);
• A, B, C, etab .;
• n;
• m.

Badira beste batzuk: azalpen osagarriak beharrezkoa bezala egingo da. Hasteko, azaldu goian aurkeztutako murrizketa proposatzen dugu. Gure zerrendan First da aurkitu faktorial. Ahal izateko, argi egiteko, adibide emango ditugu: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 edo 3 = 1 * 2 * 3 !. Are gehiago, giltza idatzi aurretik zehaztutako pluraltasuna, adibidez, {1; 2; 3; 4; ..; n} edo {10; 140; 400; 562}. Hurrengo idazkera - Zenbakiak natural multzo bat nahiko probabilitate teoriaren zereginak ere ohikoa da. Lehenago adierazi bezala, P - probabilitatea da, eta P (X) - Gertaera agerraldia H. latin alfabetoa adierazten da gertaeren probabilitatea da, adibidez: A - urdina, C - - zuri baloia B harrapatu gorria edo, hurrenez hurren ,. Small gutun n - aberats kopurua - emaitza posible guztien kopurua, eta m da. F = m / n: Hori dela eta, oinarrizko zereginak probabilitatea bat aurkitzeko arau klasikoa lortu dugu. Probabilitate "Dummies" teoria, ziurrenik, eta ezagutza mugatuta. Orain irtenbidea trantsizioa ziurtatzeko.

Arazoa 1. Konbinatoria

Ikasle taldea hogeita hamar pertsona, horietatik zaharrena, bere diputatu eta denda steward aukeratu behar duzu lanean. Ekintza hau egiteko modu zenbaki bat aurkitu behar duzu. Horrelako zeregina azterketa on gerta daiteke. Probabilitate teoria, zereginak garela orain kontuan hartuta, konbinatorian ikastaro batetik zereginak, klasikoa, geometrikoak eta helburuak aurkitzeko oinarrizko formula for probabilitatea artean, ezin. Adibide honetan, jakina konbinatorian zeregin konpondu dugu. jarraitu erabaki bat gara. Ariketa hau oso sinplea da:

1. N1 = 30 - posible Ikasle taldearen Stewardak du;
2. n2 = 29 - nor diputatu kargua hartu ahal dutenak;
3. n3 = 28 pertsonek denda steward eskatzeko.

Guztiak egin behar duzun da aukera onenak aurkituko dugu, hori da zifra guztiak biderkatu. Ondorioz, lortuko dugu: 30 * 29 * 28 = 24360.

Hau da galdera honi erantzuna izango da.

Arazoa 2. Berrantolatu

Kongresuaren 6 parte-hartzaile batean, ordenaren zozketa bidez zehaztuko da. Zozketa egiteko aukera kopuruaren aurkitu behar dugu. Adibide honetan, kontuan hartzen badugu, sei elementuen permutazio bat, hau da, 6 bat aurkitu behar dugu!

Paragrafoa mozketak dagoeneko aipatu ditugu, zer da eta nola kalkulatu. Osotara bihurtzen da badirela 720 aukeraren zozketan da. Lehen begiratuan, lan zaila irtenbide nahiko labur eta erraza da. Hau zereginaren probabilitate teoria aztertzen da. Nola goi mailako arazoak konpontzeko, egingo adibide ikusiko dugu.

zeregin 3

hogeita bost gizon ikasle talde batek hiru sei, bederatzi eta hamar taldetan banatu beharko luke. ditugu: n = 25, k = 3, 1 = 6, n2 = 9, n3 = 10. balio zuzenak ordezkatzeko formula geratzen da, lortu dugu: N25 (6,9,10). Kalkulu sinpleak ondoren erantzun bat lortuko dugu - lana ez 16,360,143 800. badu esan du beharrezkoa dela zenbaki-konponbide bat lortzeko, bertan eman ahal izango dugu faktorialen formularioa.

zeregin 4

Hiru pertsona batetik, hamar zenbakia ezezagun. Aurki probabilitatea norbaitek zenbakia bat egingo du. Lehen emaitza guztien kopurua jakin behar dugu - Kasu honetan, mila, hau da, hamar hirugarren maila batean. Orain dela egia desberdinak zenbaki guztiak hamar, bederatzi eta zortzi biderkatu aukera kopuru aurkituko dugu. Non egin zenbaki horiek? Lehena zenbakien pentsatzen hamar aukerak ditu, bigarrenak bederatzi da, eta hirugarrena bitarteko zortzi batetik aukeratu behar gainerako, beraz, 720 aukera posible lortzeko. Dagoeneko ditugun gainetik jotzen bezala, 1000 eta 720 aldaera guztiak errepikapena gabe, beraz, geratzen 280. interesatzen zaigu Orain probabilitatea klasikoa aurkitzeko formula bat behar dugu: P =. erantzunik jaso dugu: 0,28.