Radix. ADIBIDEA nepozitsionnyh zenbakia sistemetan

Zenbaki-sistema - zer da? Nahiz eta erantzuna jakitea galdera honi, gutako bakoitzak zertan zure bizitzan gabe zenbaketa sistemetan gozatzen du eta ez da ezagutzen. Hori da, pluralean! Hori ez da inor, baina hainbat. Adibide nepozitsionnyh notazio emanez aurretik, ikus dezagun arazo honetan gurekin izango sistemetan kokapen buruz hitz egiten dugu, gehiegi.

kontura beharra

Antzina, jendeak beharra exekutatu zenetik, duela intuizioa jakitun nolabait adierazteko gauzak eta gertaerak ikuspegi kuantitatiboa behar duzula da. garunaren esaten dizu elementuak erabili zenbatu behar duzula. erosoena izan da beti bere behatzak, eta hau ulergarria da, ez dira beti erabilgarri (salbuespen gutxirekin) delako.

adierazteko mammoths hildako kopurua, adibidez - Hori giza arraza kidea zaharrena bere behatzak okertu, hitzez izan. kontuak, hala nola elementuen izenak ez zen existitzen, baina bakarrik ikus-irudi bat, konparazio bat.

Modernoak kokapen zenbaki sistema

Zenbaki Sistema - metodo bat (prozesua) atseden balioak eta kopuru kuantitatiboa zenbait karaktere (letrak edo karaktere) arabera.

hala nola, kokapen nepozitsionnyh eta adibide nepozitsionnyh zenbakia sistemetan emanez aurretik lortu duena dela Ulertu behar dute. Kokapen zenbaki sistema ezarri. Orain hainbat arlotan erabiltzen honela: bitarra (bi bakarrik osagai nagusi ditu: 0 eta 1) Senary (karaktere kopurua - 6), zortzitarra (digituak - 8) duodecimal (hamabi karaktere), HEX (hamasei pertsonaiak barne). karaktere-ilara bakoitza sistemetan zero hasten da. Moderno teknologia informatikoan oinarritutako kode bitar erabilera on - bitarra kokapen idazkera.

Decimal zenbaki sistema

Kokapen posizioak esanguratsuak dira, zenbaki bat dago maila desberdinak ere presentzia da. Hau da onena hamartar zenbaki sistema ilustratua. Azken finean, ohituta gaude haurtzarotik. Sistema hau hamar Errotuluak: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hartu kopurua 327. daude, hiru digituak 3 2, 7. Bakoitzak bere posizioan dago ( lekuan). Dozenaka eta hirukoitza - - Zazpi balio bakarra (unitateak) esleitutako posizioa, deuce hartzen ehunka. hiru digituko kopurua geroztik, beraz, kokatu da, hiru besterik ez.

hirurehun eta hogeita zazpi unitateak: Aurreko guztiaren oinarrian, hiru digituko hamartar zenbaki bat honela deskribatu daiteke. Eta esangura (garrantzia) posizio ezkerretik hasita zenbatuko eskuinera, posizio ahula (unitatea) indartuta (ehunka) dira.

the hamartar kokapen zenbakia sisteman sentitzen oso eroso geunden. baita - hamar hatz haien oinak eskuetan dugu. Bost gehi bost - beraz, eskerrik hatz, erraz imajinatu dugu hamarnaka haurtzaroa. Horregatik ez da erraza haurrak biderketa bost eta hamar mahai ikasteko. Eta hain erraz billeteak, askotan daude multiploak (hau gainerako gabe banatzen), bost eta hamar zenbatu ikasteko.

Beste kokapen zenbaki sistema

askoren harridurarako arte, esan behar da gure garunaren ez bakarrik hori hamartar zenbaketa sistema kalkuluak batzuk egiten ohituta. Orain arte, gizadiaren Senary eta Duodecimal erabiltzen du. Hau da, sistema honetan daude pertsonaiak soilik sei (Senary ere): 0, 1, 2, 3, 4, 5, haien hamabi duodecimal At: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, non A - kopurua 11 (ikurra izan behar geroztik) - kopurua 10 da.

Zuk zeuk epaitu. Denbora kabroiak uste dugu, ez da? Ordu bat - Hirurogei minutu (hirurogei), egun batean - hogeita lau ordu (bi aldiz hamabi) urte da - hamabi hilabeteetan, eta abar ... denbora zirrikitu guztiak erraz ataletako eta duodecimal zenbakiak sartzen. Baina, beraz, dugu erabiltzen dira, ez dugu, nahiz eta denbora irakurketa uste.

Nonpositional zenbaki sistema. unario

nepozitsionnyh zenbaki sistema - erabakitzeko zer da behar duzu. Honek sistema sinboliko bat, hala nola, bertan, ez dago karaktere kopurua, edo "irakurtzen" posizioa independentea da printzipioa posizioa da. gainera, bere sarrera propioa arauak eta kalkuluak ditu.

Hona hemen adibide batzuk nepozitsionnyh zenbakia sistemak. Dezagun itzuli antzinatik. Erabiltzaileak kontu bat behar eta etorri asmakizun gehien simple - noduluak. Nonpositional zenbaki sistema nodularra da. subjektu batek (arroz poltsa, zezen, belar-meta eta abar) kontatuak, adibidez, erosi edo saltzen eta lotuta korapilo soka batean.

Ondorioz, soka korapilo asko bezala, arroza poltsak zenbat erosi (adibide gisa) lortzen. Baina ere hozka bat izan zitekeen harri bat, eta abar egurrezko makila bat zenbakitze sistema honek Lumpy izendatu zuten. unario edo single ( "uno" Latin esan nahi "Bat") - Bigarren izen bat du.

agerikoa bihurtzen da zenbaki-sistema dela - nepozitsionnyh. Azken finean, zer posizioak ari gara buruz about denean (posizioa) bat bakarrik! Ironikoki, Lurraren zati batzuk da oraindik modan nepozitsionnyh unario zenbakia sisteman.

Era zenbaki sistema nepozitsionnyh, besteak beste:

• Roman (idatziz zenbakiak erabilitako letrak - Latin karaktere);
• Antzinako Egiptoko (Roman bezala ere erabili ziren ikurrak);
• alfabetoa (erabiltzen alfabetoaren letrak);
• Babiloniar (kuneiformea - erabiltzen Zuzeneko eta prevernuty "ziri");
• Greziako (ere alfabetoaren aipatzen).

The Roman zenbaki-sistema

Antzinako Erromatar Inperioaren, baita bere zientzia bezala, oso aurrerakoia zen. Erromatarrek eman munduko beste hainbat zientzia eta artea asmakizunak erabilgarria, bere kontu-sistema barne. Duela berrehun urte, zenbaki erromatarrak negozio-dokumentuak (horrela imitaziozko saihestuz) zenbatekoak adierazteko erabili ziren.

Zenbaki erromatarrak - adibidez nonpositional zenbaki sistema, gaur egun ezagutzen gurekin. Roman sistema ere aktiboki erabiltzen da, baina ez kalkulu matematiko, eta hertsiki ekintzak norakoak. Adibidez, zenbaki erromatarrak erabiliz datak historiko, mendean, bolumena zenbakiak, atal, eta kapitulu liburu argitalpenetan adierazteko. Askotan ordu lasterrak seinaleak Roman dekorazioan erabiltzen. Eta zenbaki erromatarrak nonpositional radix adibide bat.

Erromatarrek izendatutako zenbakiak Latin alfabetoaren letrak. Eta horien kopurua, arau batzuk grabatu. Ez dago erromatar zenbaki sistema pertsonaiak gakoa zerrenda, horietako bidez grabatu ziren zenbaki guztiak, salbuespenik gabe.

zenbakiak idazteko arauak

eskatutako kopurua karaktere (Latin letra) gehituz eta beraien batura kalkulatuz lortzen da. Demagun nola sinbolikoki idatzitako zeinuak Roman sistema, eta nola izan behar dute "irakurri". zenbakiak eraketa oinarrizko legeak Roman zenbaki-sistema nonpositional ere zerrendatu ditugu.

1. kopurua lau - IV, bi pertsonaia (- bat eta bost I, V) osatuta dago. It gehiago seinale txikiagoa kenduz nabarmentzen zuen ezkerrera bada lortzen da. Noiz txikiagoa marka eskuinean dago, ezinbestekoa da gehitu, gero lortu kopurua sei - VI.
2. Beharrezkoa da, bi berdin zeinu Gertuko zutik gehitzeko. Adibidez: SS - edo XX the - 20 - 200 (100 C) da.
3. lehen karaktere kopurua bigarrena baina txikiagoa bada, serieko hirugarrena sinbolo bere balioa da oraindik lehenengoa baino txikiagoak izan daitezke. - 410 (hamartar) CDX: nahasmena saihesteko, adibide bat emango dugu.
4. zenbaki handiago batzuk modu ezberdinetan, hau da, erromatar zenbaketa sistema downsides batean irudikatzen daiteke. Hona hemen adibide batzuk: MVM (Roman sistema) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (sistema hamartarra) edo MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995 Eta hori ez da modu guztietan.

trikimailuak aritmetika

Nepozitsionnyh zenbaki sistema - hau da, batzuetan, arau multzo konplexua zenbakiak osatuz, beraien prozesatzeko (horien gainean eragiketak) da. nepozitsionnyh zenbakia sistemetan Arithmetic eragiketak - ez da jende moderno erraza. Ez dugu inbidia Roman matematikariek bat!

ADIBIDEA gain. Dezagun saiatu bi zenbaki gehitzeko: XIX + XXVI = XXXV, zeregin honetan bi urrats egiten da:

1. Lehen - eta zenbakiak proportzioa txikiagoa hartu gehitu igo: IX + VI = XV (V I eta I ondoren X aurretik "hil" elkar).
2. Bigarren - akzioen handiak gehitu igo bi zenbaki: X + XX = XXX.

Kenketa egiten da zertxobait zailagoa. Beharrezko zatitu kopurua murrizten bere elementu osagai sartu da, eta hortik aurrera gutxitzen eta kenketak bikoiztuak ikurrak murrizteko. 500 Kenketaren 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Biderketa zenbaki erromatarrak. Bide batez, beharrezkoa da erromatarrek ez dute seinaleak arifmetichekih eragiketak aipatzearren, besterik gabe hitza beraientzat.

Multiplicand biderkatzailea pertsona bakoitzak sinbolo egiteko beharrezko kopurua biderkatu, tolestuta beharreko hainbat pieza jasotzen. Horrela polinomioen biderketa bat sortzeko.

zatiketa dagokionez, Roman zenbaki sistema prozesuan zegoen eta oraindik zailena da. Ondoren, aplikatu antzinako erromatar puntuazioak - abako. bereziki prestatutako pertsonak berarekin lan (eta ez pertsona bakoitzak zientzia bat ikasteko gai izan zen).

gabeziak nepozitsionnyh sistemetan

Esan bezala, badira eragozpenak, eragozpenak erabilera nepozitsionnyh zenbakia sistemetan. Unario sinplea nahikoa kontu soil bat baino ez da, baina, aritmetika eta kalkulu konplexua, ez da beharrezkoa izan.

Erroman ez dago zenbaki handien eraketa arau komunak eta han nahaspila bat da, eta oso zaila da kalkuluak egiteko. Horrez gain, gehien handiak zenbakia, bertan egon erromatarrek idatzi daiteke bere metodoa laguntzarekin, 100.000 izan zen.