Triangelu ekilateroa: jabetza, seinaleak, area, perimetroa

eskola geometria jakina, denbora kopuru handi bat da triangelu aztertzen dituen. Ikasleek angelu kalkulatzeko, eraikitzeko erdikaria eta altuera, jakiteko zer forma elkarrengandik desberdinak dira, dudarik gabe, eta haien inguruan eta perimetroa nola aurkitu modurik errazena. ez dela bizitzan erabilgarri etorriko, baina batzuetan oraindik baliagarria den jakin Badirudi, adibidez, nola triangelu aldekide edo kamutsa duten zehazteko. Nola egiten duzu?

triangelu mota

Hiru puntuak ez gezurra dela lerro zuzen berean, eta uztartzen dituen segmentu. errazena - Kopuru hori dela dirudi. Zer triangelu izan liteke, hiru alderdi guztiek badute? Izan ere, oso aukera kopurua, eta horietako batzuk arreta berezia ematen zaie eskola geometria ikastaroan. Triangelu ekilateroa - ekilateroa, hau da, bere angelu eta alde guztiak berdinak dira. propietate nabarmenak, eta horrek are gehiago eztabaidatuko dira kopuru bat du.

isosceles batean dauden alderdiek bi bakarrik, eta gainera, ez da oso interesgarria. eta laukizuzenak ere obtuse-angeluarekin triangelu, erraz asmatzen gisa, hurrenez hurren, angelu bat da eskubide edo kamutsa. Hala ere, isosceles ere izan daitezke.

Gainera, badago berezi bat triangelu baten forma, Egiptoko izeneko. Bere alboetan 3, 4 eta 5 unitateak dira. Kasu honetan, angeluzuzena da. Uste da , besteak beste, triangelu bat hori erabili zabala Egiptoko topografo eta arkitektoek angelu eraikitzeko. Uste da piramide ospetsua laguntzarekin eraiki ziren.

Eta, hala ere, triangelu baten erpinak guztia gezurra lerro zuzen batean. Kasu honetan, deitu egingo endekatua, gainerako bitartean - ez-endekatuak. Hori geometria aztertzen dituen gaiak bat dira.

triangelu ekilateroa

Jakina, zuzena zifra da beti eragin interes handiena. sofistikatuagoa, dotoreago izan direla dirudi. Formula euren ezaugarriak kalkulatzeko askotan laburragoa eta forma konbentzionalak baino errazagoa da. Hau ere triangelu aplikatzen. Ez da harritzekoa, geometria azterketa da, arreta asko ordaindu dute: ikasle irakasten dira beste figura zuzena bereizteko, eta buruz hitz horien ezaugarri interesgarri batzuk.

Ezaugarriak eta propietateak

izenburua asmatzen dezakezu bezala, triangelu ekilateroa alde bakoitzean beste bi berdina da. Horrez gain, ezaugarri horren bidez zehaztu daitezke ala ez zuzena zifra kopuru bat du.

• Bere angelu guztiak berdinak dira, haien zenbatekoa 60 gradu dago;
• bisectrix, eta mediana altuera erpina datoz bakoitzak ateratako;
• Eskuineko triangelu hiru ditu simetria ardatzak, ez da aldatu da denean biratu 120 gradutara.
• inskribatuaren zirkulu erdian, gainera, Zirkunskribatua zirkulu erdian eta medians, bisectors, altuerak eta mediana perpendiculares elkargunean puntua da.

ekilateroa - ez bada, gutxienez, lehen aipatutako ezaugarri bat, eta gero triangelu da. Zifra zuzena For besterik ez dira guztiak alegazio horiek.

Triangelu guztiak propietate nabarmenak kopuru bat. Lehenik eta behin, erdiko lerroa, segmentu baten bi aldeak banatzen erdia, eta hirugarren paraleloan, oinarri erdia berdina da. Bigarrenik, figura angelu guztien batura beti 180 gradu. Gainera, triangelu han harreman interesgarri bat gehiago da. Beraz, alde handiagoa aurka angelu handiagoa eta alderantziz da. Baina hori, jakina, ez triangelu ekilateroa harremana izateko, delako angelu guztiak berdinak dira.

Inskribatuta eta mugatua zirkuluak

Askotan geometria zehar ikasle ikasteko nola formak elkarren artean elkarreragin dezake. Bereziki, ikasleen zirkulua poligono inskribatuta deskribatu edo inguruan. Zer da?

Inskribatuta deien zirkulu honetan, eta horretarako, poligonoaren alde guztietatik tangente dira. Deskribatzen - bat duten angelu guztiak batera komunean ditu. For triangelu bakoitzaren beti posible bai lehen eta bigarren zirkulu, baina mota bakoitzeko bat bakarra eraikitzeko. bi hauen Evidence teorema dira eskola geometria ikastaro bat ematen.

parametroak burua hiruki kalkulatzeko gain, zenbait arazo ere egin zirkulu hauen erradioak kalkulatzeko inplikatzeko. Eta formula dagokienez
ekilateroa honela triangelu:

r = a / √ 3;

R = a / 2√ 3;

non r - inskribaturik zirkulu erradioa, R - the Zirkunskribatua zirkulu erradioa, a - albo triangelu luzera.

altuera, perimetroa eta azalera kalkulatzea

ebaluatzen duten geometria ikerketan diharduten ikasle parametro nagusiak, gelditzen dira ia figura edozein. perimetroa hau, area eta altuera. soiltasuna kalkuluak mesedetan hainbat formula daude.

Horrela, perimetroa, hau da, alde guztietatik luzera, honela kalkulatzen da:

P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3r, non bat - triangelu ekilateroa aldean, R - inskribatuta - zirkuluaren, r erradioa.

altuera:

h = (√ 3/2) * a, non a - albo luzera.

Azkenik, formula triangelu aldekide, plazan dago estandar eratorritako, hau da, bere altuera base erdia produktua.

S = (√ 3/4) * ^2, non bat - albo luzera.

Era balio hau izango deskribatu edo inskribatuta zirkulu parametroak arabera kalkulatzen dezake. Horretarako, badira ere formula bereziak:

S = 3√ 3R ² = (3√ 3/4) * R ² non r eta R - inskribatuaren eta mugatua zirkuluak erradioak du.

eraikin

hiruki barne dagozkion zereginak beste interesgarri mota, hau edo figura marrazteko beharra, gutxieneko multzo bat erabiliz
tresnak: iparrorratza eta graduations gabe erregela.

Ordena gailu horiek soilik triangelu aldekide eraikitzeko asmoz, urrats batzuk jarraitu behar duzu.

1. Beharrezkoa da, edozein erradioak zirkulu bat marraztu eta arbitrarioki aukeratutako puntu A. Kontuan izan behar da eta erdira.
2. Hurrengo lerro bat marraztu point honen bidez behar duzu.
3. zirkulua eta lerro zuzen baten Elkargune egon B eta C gisa izendatu behar eraikuntzak Guztiak egin behar ahalik eta zehaztasun handienarekin.
4. Ondoren, beharrezkoa da aldi erradioak eta erdigune C edo arku parametro egokiak borobil beste eraikitzeko. igarobideen egon D eta F. gisa izendatu beharko
5. Point B, F, D behar dira segmentu konektatua. triangelu aldekide eraiki.

arazo horien irtenbide izaten da eskola problema, baina maila honetan eguneroko bizitzan baliagarria izan daiteke.