Zer dira zero eta nola horiek identifikatzeko

Zer dira zero da? Erantzuna oso erraza da - epe matematiko bat, horren bidez, Funtzio jakin bat, non bere balioa zero da domeinua ekarri du. Zeros ere ezagutzen da ekuazioa sustraiak. modurik errazena zer zero da, adibide soil batzuk azaltzeko.

adibide

Demagun sinplea ekuazioa y = x + 3. funtzioak zero geroztik - argumentua, eta hauek zero erosi balioa, ordezkatzeko dugun 0 ezker aldetik sartu:

0 = x + 3;

x = -3.

Kasu honetan, nahi den -3 zero da. Funtzio honetarako, ez ekuazioaren erro bat baino ez da, baina ez da beti.

Demagun adibide bat:

y = x ² -9.

0 ordezkatuko dugu ezker aldetik sartu da, aurreko adibide hau:

0 = x ² -9:

X ² = -9.

Jakina, kasu honetan, zero bi x = 3 eta x = -3 izango da. Bada ekuazioa hirugarren maila argudioa izan zen, hiru zero bezalakoak ziren. Ondorio sinple bat polinomio baten erroak kopuruaren gehienezko bere ekuazioa argudio gradua da marraztu dezakezu. Hala ere, funtzio askotan, hala nola y = x ^3, badirudi adierazpen hau ezeztatzen du. Logika eta sen iradokitzen funtzio honek zero bakarra dago - puntua x = 0. Baina hain zuzen ere, hiru sustraiak, guztiak berdinak dira. ekuazioa ebatzi badugu formulario konplexu batean, bistako bihurtzen da. x = 0 kasu honetan, erro ere, ugaritasun 3. Aurreko adibidean, zero ez diren datoz, bat izan ugaritasun delako.

determinazio algoritmoan

Adibide hauetatik erakusteko zero nola zehazteko. Algoritmoa beti bera da:

1. Grabatu funtzioa.
2. Ordezko y edo f (x) = 0.
3. Ebatzi ondoriozko ekuazioa.

azken puntua konplexutasuna argumentu baten ekuazioa maila araberakoa da. Ekuazioaren maila handiko erabakia hartu du, bereziki garrantzitsua da gogoratzea ekuazioa sustraiak kopurua gehienez argumentua gradua berdina da. Hori bereziki trigonometrikoentzat ekuazioak, non bi zatiketa zatiak sinu edo kosinu arabera sustraiak galtzea dakar egia.

maila arbitrarioen ekuazioak da errazena konpondu Horner, eta horrek berariaz egin zuen polinomio arbitrarioak baten zero aurkitzeko moduan.

zero balioa bai negatiboa edo positiboa izan daiteke, benetako edo plano konplexua etzanda, bakarrean edo hainbat. Edo sustraiak ezin izango da. Adibidez, funtzioa y = 8 izango ez zero edozein x da, ez duelako aldagai hau araberakoa izango da.

The ekuazioa y = x ² -16 bi erroak, eta bai plano konplexuan gezur du: x = 4і _1, x ₂ = -4і.

Ohiko akatsak

Komuna akats bat dagoela ikasleak oraindik ez dute hurrena zer zero da buruz asko - zero argumentu (k) eta ez du balio (y) funtzioa ordezkatu. konfiantzaz ekuazioa x = 0 jarri dute eta, oinarri honetan, badira ere. Baina hori okerreko hurbilketa da.

Beste error, dagoeneko aipatu, sinu edo kosinu Ekuazio trigonometrikoak ere murriztea, eta zer galdu egiten delako, eta zero bat edo gehiago. Horrek ez du esan nahi Ekuazio horiek ezin ezer moztu, besterik ez denean kalkuluak gehiago kontuan hartu behar horiek "galdu" faktoreak.

adierazpen grafikoa

Zer zero, programa matematiko erabili ahal izango duzu, hala nola Astigar gisa ulertzea. Posible da grafiko bat nahi den puntu kopurua eta nahi duzun eskalan adieraziz eraikitzeko. puntu horiek zein grafikoan zeharkatzen x ardatzean beharrezko zero da. Hau azkarrena polinomio baten erroak aurkitzeko, hirugarren ordena baino handiagoa da, batez ere bada moduak bat da. Beraz bada ez kalkulu matematiko aldizka egiteko, eskumenak arbitrarioen polinomioen erroak aurkitzeko, ordutegiak eraikitzeko beharra da, Astigar edo antzeko programa besterik ezartzeko eta egiaztatzeko kalkuluak egiteko ezinbestekoa da.