Desberdintzea oinarrizko arauak, matematika aplikatuko

Hasteko, merezi esaterako diferentziala dela eta esanahia matematiko bat da darama gogoratzeko da.

Funtzio diferentziala argumentu baten diferentziala buruzko argumentu funtzioa eratorri baten produktua da. dy = y '* dx: Matematikoki, kontzeptu hori ezin adierazpen bat idatzi daiteke.

Aldi berean, berdintasun y eratorria zehazteko '= lim dx-0 (dy / dx), eta muga zehazteko - adierazpen dy the / dx = x' + α, non parametro α the infinitesimala matematiko kantitatea da.

Beraz, adierazpen bi aldeetan biderkatu behar dira dx, azken finean dy = y '* dx + α * dx, non dx ematen dituen - balioa horietatik ahaztutako daiteke, orduan dy - - argumentua infinitesimal aldaketa bat, (α * dx) da gehikuntza funtzioak, eta (y * dx) - gehikuntza edo diferentziala zati nagusia.

Funtzio diferentziala argumentu baten diferentziala on funtzioa eratorri baten produktua da.

Orain beharrezkoa da bereiztea oinarrizko arauak, askotan erabiltzen dira kontuan hartu beharreko analisi matematiko.

Teorema. Kopuru eratorririk osagaiak lortutako produktuen batura berdina: (+ c a) = a '+ c'.

Era berean, arau hau aldearen eratorria egiteko aktiboa izango da.
desberdintzea arauak danogo ondorioa terminoak termino horiek lortutako produktuen batura berdina kopuru bat eratorria dela baieztapena da.

Adibidez, adierazpena (+ c-k a) eratorria aurkitu nahi baduzu + c 'k' ', ondoren, emaitza bat adierazpen bat da'.

Teorema. funtzio matematiko produktu eratorriak puntu bat batuketa lehen faktore produktua bigarren eratorri eta bigarren faktore produktua lehenengo eratorria den osatua berdina at diferentziagarria.

Teorema matematikoki honela idazten da: (* c a) + a '* s' * a a = '. teorema ondorioa ondorio hori produktuaren eratorria konstante faktorea eratorriak funtzioa kanpo hartu ahal izango da.

Adierazpen aljebraiko baten forma har, arau hau honela idazten da: (* c a) = * a a ', non a = eraikiak.

2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2: Adibidez, adierazpena (2a3) 'eratorria aurkitu nahi baduzu, emaitza erantzuna da.

Teorema. Eratorririk harreman funtzioak biderkatzen izendatzaile eta zenbakitzailea aldiz izendatzaile eratorria eta izendatzaile plazan by zenbakitzailea eratorria aldea arteko erlazioa berdina.

(A / c) '=: teorema matematikoki honela idazten da ( a' * a * a-c ') / ^2.

Ondorioz, beharrezkoa da funtzio konposatua bereizteko araua kontuan hartu behar.

Teorema. Emandako fuktsii a y = f (x), non x = c (t), ondoren, funtzioa y, t aldagai dagokienez, deitu konplexua.

Horrela, funtzio konposatu baten eratorria analisi matematiko batean biderkatuko bere azpi-funtzio eratorri dituen funtzioa eratorria bezala erabiliko da. funtzio konplexu bereizketa arauak erosotasuna mahai baten forma dira.

mahai honen erabilera erregularra erraza eratorriak gogoratu dira. funtzio konplexuak eratorriak Gainerako aurkitu daitezke, izan diren ezarritako teorema eta korolarioak haiei funtzio bereizketa arauak aplikatzen badugu.