Funtzio jarraitu

etengabeko funtzio bat funtzio bat da ez "jauziak", adibidez, eta horietako batek honako baldintza betetzen da: aldaketa txikiak argumentu funtzioaren balioen aldaketa txikiak jarraian. Funtzio horren grafikoa etengabeko edo leuna kurba bat da.

Puntu multzo bat muga Continuity, muga kontzeptu zehazten ahal izango dira, hots, funtzioa puntu honetan, hau da, bere muga puntuan balio berdina eko muga behar luke.

Noiz baldintza horiek noizbait, esan puntua eza batean funtzioa, hau bere jarraitasuna hondatuta dago. malko puntua mugak hizkuntzan egon funtzio bat mugarekin haustura puntua balioak ere ez dator bat bezala deskribatu daiteke (existitzen bada).

eza puntu aldagarriak izan daitezke, beharrezkoa da funtzio existentzia mugatu da, baina bere puntu jakin batean balio batera datoz. Kasu honetan, puntu honetan posible da "zuzentzeko" at, hau da jarraikortasuna definizioa zabaltzeko.
nahikoa desberdina da azaleratzen funtzio baten muga jakin batean bada puntua ez du existitzen. Badira bi ezaren puntu posible:

• Lehenengo mota - eta badira mugak finituen bai bat-aldeko, eta bat edo biak balioa ez jakin batean funtzioaren balioa batera gertatzen dira
• Bigarren mota, noiz ez dago bat-aldeko edo biak mugak edo balio amaigabeak.

etengabeko funtzioen propietateak

• Funtzio eragiketa aritmetikoak emaitza gisa lortzen da, eta, gainera, euren domeinu funtzio jarraitua gainjartzea ere badago etengabeko.
• etengabeko funtzio bat den noizbait positiboa emanda, beti auzo nahikoa txiki bat, bere zeinu mantenduko ditu aurkituko duzu.
• Era berean, bere bi puntu, A eta B balioa badira, hurrenez hurren, a eta b, dua da b desberdinak, orduan tarteko puntu balio guztiak hartuko tarte batetik (a, b). Hemendik ondorio interesgarri bat egin daiteke: luzatu goma beraz txikitu du ez duela sag (jarraitzen zuzen), bere puntu bat geratzen geldi ematen baduzu. geometrikoki A ez dagoela lerro zuzenean A eta B arteko edozein puntutan, eta horrek funtzioaren grafikoan gurutzatzen pasatzen da esan nahi du.

Kontuan etengabeko batzuk oinarrizko funtzioen (beren definizio eskualdean):

• konstante;
• arrazionala;
• trigonometry.

matematika bi oinarrizko kontzeptuak Between - da jarraia eta diferentziagarria - erabat lotuta daude. Nahikoa da hori gogoratzea funtzio diferentziagarria etengabeko funtzio bat izan behar da behar duzu.

funtzioa diferentziagarria bada noizbait, ez dago jarraia. Hala ere, ez da beharrezkoa, beraz, bere eratorriak etengabeko.

Hori etengabeko eratorri multzo bat dauka funtzioa A, bereizi funtzio leun klase bat dagokio. Bestela esanda, da - etengabe diferentziagarria funtzio bat. eratorria ezaren puntu kopuru mugatu bat (bakarrik lehenengo mota) badu, antzeko lana da piecewise leuna deritzo.

Beste kontzeptu garrantzitsu analisi matematiko da uniformeki jarraia funtzioa, hau da, edozein gauza bera etengabeko bere domeinu puntutan izan bere gaitasuna. Hortaz, hori puntu guztiak, baino banakako edozein ikusi propietate bat.

Puntu bat konpontzen badugu, kito, jarraitasuna definizioa gisa lortuko duzu, hau da, batetik jarraitasuna uniforme existentzia dakar hori etengabeko funtzio bat da. Oro har, alderantzizkoa ez da egia. Hala ere, Cantor teorema arabera, funtzioa trinkoa buruzko etengabeko badago, hau da, tarte itxi batean, eta gero uniformeki gainean etengabeko da.