Kopuruaren historia. Zenbaki kontzeptua garatzea

kopuruaren ideiak garatzea, gure historiaren zati garrantzitsu bat da. oinarrizko kontzeptu matematiko, zein neurketa edo fakturak emaitzak adierazteko aukera ematen digu bat da. abiapuntu teoria matematiko aniztasuna dagoen kontzeptu kopurua da. Gainera, mekanika, fisika, kimika, astronomia, eta beste hainbat zientziatan erabiltzen da. Horrez gain, eguneroko bizitzan etengabe erabiltzen dugu zenbakiak.

The azaleratzeko digituak

Pitagorasen irakaspenak jarraitzaile uste zenbakiak dauzkaten gauzen esentzia mistikoan. abstrakzioa matematiko hauek munduko eramango, ordena ezartzeko bertan eginda. Pitagorikoek gain hartu Dagoen munduko lege guztiak duten zenbakien bidez adieraz daiteke. dituzten zenbakien teoria Pythagorean bihurtu zen interesatzen zientzialari askoren da. Pertsonaia horiek jotzen dira mundu materiala oinarri izan nahi du, eta ez soilik lege-agindua adierazpen bat.

zenbakiaren Historia eta kontua Izan ere, praktikoa gastu elementuak, baita bolumena gainazal eta lerro neurketak sortu zen hasi zen.

Pixkanaka zenbakiak natural kontzeptua osatzen dute. Prozesu hori, izan ere, lehen gizakiak ezin izan abstraktu ordezkaritza hormigoi bereizi zaila. Gastu hau denbora luzez ondorioz geratu erreala. Erabilitako oharrak, harriak, pinak eta abar. N. emaitzak nick eta abar. Kopuruari historia idazten ditu, izan ere, markatutako asmakuntza gutunak, baita ikono bereziak, irudi murrizteko erabili erabili zenbakiak handiak idaztea hasi dutela After noduluak ikasi erabiltzen dugu . Normalean erreproduzitu dut kodetze honetan printzipio hori hizkuntzan erabiltzen antzekoa zenbakitzea.

Geroago, ideia ez soilik unitateak hamarnaka zenbatzen. Indoeuropar hizkuntzak, 100 zenbakiak tituluak ezberdinak bi hamar antzekoa, hamarnaka izenak gisa. Beraz, denbora luzez, zenbakiak abstraktu nozioa, aurretik ere hizkuntza horiek bereizi ziren.

lepotik hatz On jatorriz hedatuago izan da, eta hau Izan ere, herrien gehienak zenbaki eraketa hori sinbolo berezi bat 10. for okupatzen azaltzen du hamartar zenbaki sistema da hemendik joan. badira salbuespenak izan arren. "Lau hogei" eta 90 - - Esate baterako, 80 da Frantziako hizkuntza itzulitako ". Lau hogeita plus hamar" honen erabilera atzera egingo behatzak eta eskuak kontura. antzera antolatuta abkhazera, Osetiako eta Danimarkako hizkuntza zenbaki izateko.

Georgian hogeiko argiago bidez. Aztekek eta sumeriarrek uste Hasieran Bosten. Badira ere hori da zenbakia historian markatutako gehiago exotikoak aukerak. Adibidez, kalkulu zientifikoan Babylonians erabiliko hirurogeitarrak sistema. llamado "unario" sistemetan kopurua zeinua unitate sinbolizatzen errepikapena osatzen dute. Antzinako herriak metodo hau erabiliko 10-11 mila inguru. K. a. e.

Badira ere nonpositional sisteman bertan zenbakizko balioak ikurrak grabatzen ez dute beren kode kopuruaren leku araberakoak erabiltzen dira. zenbakien Horrez erabiltzen ditu.

Antzinako of

matematika Antzinako Egiptoko gaur ezagutzea bi papyrus, oinarritzen da eta bertan data Ka 1700 gutxi gorabehera urtebete batetik. e. Horietako adierazitako informazio Matematika, itzuli gehiago antzinako aldi bat da, 3500 inguruan Ka. e. Egiptoarrek erabilitako zientzia honek hainbat gorputzen pisua, alea biltegiratze eta laborantza inguruan zergak tamaina bolumena, baita beharrezkoa kalkulatzeko harriak eraikuntza-kopurua eraikitzea da. Hala ere, matematikaren aplikazio-eremu nagusia astronomia zen, egutegia kalkulu lotutako. egutegia behar zen, hainbat erlijio jaiegunetan, baita Nilo uholdeen iragarpenak datak zehazteko.

Antzinako Egiptoko idazten hieroglifo oinarritzen da. Garai hartan, zenbakia sisteman eginiko vavilonyanskoy. Egiptoarrek hamartar nonpositional sisteman bertan lerro bertikalak kopuruaren 1 9. karaktere indibiduala arteko zenbakia da, hamar gradu administratzen da erabiltzen. honela jarraitu Antzinako Egiptoko garapen historia. hieratic idatziz (hau etzana) izan zen aurkeztu dituzten azaleratzeko papyrus. Ikur berezi bat bertan erabiltzen da zenbakiak 1 9 bitartez, baita 10, 100 eta abar. D. garapena multiploak adierazteko zenbakiak arrazionala motela bitartean. Dute zatikiak batura a zenbakitzailea bat berdina bezala idatzi ziren.

Antzinako Grezian zenbakiak

Oso erabilera desberdinak letren alfabetoa urtean sortua izan zen by Greziako zenbaki. herrialde honetan zenbaki naturalen Historia Izan ere edaten duten Ka 6-3 mendeetan markatuta. e. Ganbaran sistemaren unitatea okupatuak barra bertikal bat adierazteko, eta 5, 10, 100, eta abar. D. Beren Greziako izen hasierako letrak erabiliz idatzita. The Jonikoa sistema, geroago, erabilitako erreferentzia zenbakiak 24 aktiboak letren alfabetoa, baita 3 arkaiko. Gisa lehenengo 9 zenbakiak (1etik 9ra) izendatutako 1000 multiploak ziren 9000, ordea, letra aurretik bereko lerro bertikala ezarri zen. "M" milaka hamarnaka (Greziako hitza "mirioi" from) nabarmentzen. horren bidez kopurua izan beharko luke ondoren jarraian biderkatu 10.000.

Grezian Ka 3an mendean. e. Han zenbaki-sistema bat, bere alfabetoaren kartel propioa digituko bakoitzari dagokio zen. Greziarrek 6an mendean hasita, zenbakiak hasitako lehen hamar bere alfabetoa pertsonaiak erabili da. zen herrialde honetan ez bakarrik zenbaki naturalen historia aktiboki garatzeko, baina, halaber, matematika bere zentzu modernoan jatorria. beste estatu batean, garai hura zen aplikatu edo erabilera arrunt, edo erritu magikoak ezberdinak, horren bidez jakin beharko jainko (numerology eta hogei eta m. P.) da.

zenbaki erromatarrak

Antzinako Erroman, erabilitako zenbaketa, eta horrek Roman izenarekin, eta gaur egun arte kontserbatu. to to urteurren, adin, hitzaldiak eta kongresuak izenak aipatzeko da, poema bertso edo kapitulu numerazioa erabiltzen ditugu. , 5, 10, 50, 100, 500, 1000 zenbakiak 1,, errepikatuz, denotatzen haiek hurrenez hurren I, V, X, L, C, D, M grabatzen osokoak guztiak bezala. Bada handiak zenbakia ere aurrean txikiagoak, dira batzen, beharrezkoa izanez gero, aurretik gehiago txikiagoak, azken hau da kentzen bertatik. kopuru bera ezin jarri baino hiru aldiz. Denbora luzez Europako mendebaldeko herrialdeetan Roman oinarrizko zenbaki gisa erabili.

kokapen-sistemak

Hauek sistemetan bertan, zenbakizko karaktereak balioak beren kodea kopuruaren toki araberakoa dira. Haien abantaila nagusia - hainbat aritmetika eragiketak, baita pertsonaiak kopuru txiki bat zenbakiak idazteko beharrezkoak eszenikoen erraztasuna.

Ba al dago nahiko asko, hala nola sistemak. Adibidez, bitarra, zortzitarra, fivefold, hamartar, vigesimal, eta beste batzuk. bakoitzak bere historia du.

Sistema hori Inca existitu

Kip - antzinako mnemoteknikoa eta zenbaketa sistema bat Inca eta euren aurrekoek Andeetan existitu. nahiko bereizgarria da. korapilo konplexu eta soka koro hau Llamas eta alpaka edo kotoia artilea egindako. Agian adar batzuk behera zintzilik bi mila on pila bat. mezularitza erabili zuen inperiala errepide mezuak, baita gizartearen alderdi desberdinak transmititzeko (topografiko sistema, egutegia, lege eta zergak, eta abar konpondu bezala). Irakurri eta trebatu interprete pila bat idatzi. noduluak behatzak groped dute, picking pila. du sistema irudikatzen zenbakiak - bertan informazio asko.

babiloniar zenbaki

Buztina idazkera kuneiformea ikonoak Babylonians pilulak On. kantitate handia iraun dute (500 baino gehiago mila., 400 inguru daude matematika lotutako). Kontuan izan behar da Babylonians kultura sustraiak, neurri handi batean heredatu ziren sumeriarrek from - metodoa, idazkera kuneiformea, etab kontatuta ...

urrun superior Egiptoko babiloniar zenbaketa-sistema izan zen. Babiloniarrek eta sumeriarrek erabiltzen 60 tristea kokapen gaur 360 graduko zirkulu, baita ordu eta minutu eta 60 minutu eta segundo zatituz hurrenez betikotu.

Antzinako Txinan kontua

zenbakiaren kontzeptua garatzea egindako antzinako Txinan. Herrialde honetan, zifrak dira 2 mila inguru. Ka agertu karaktere bereziak identifikatzen. e. Hala ere, azkenik ezarri zuten marka BC 3 mendean soilik. e. Eta pertsonaia horiek erabiltzen dira gaur. Lehen grabaketa metodoa biderkatzaileak izan zen. Zenbakia 1946, adibidez, irudika daitezke 1M9S4H6 gisa zenbaki erromatarrak pertsonaiak ordez erabiliz. posizioa, bai Indiako eta ez hamartarrera, babiloniarrek bezala - Baina praktikan, kalkuluak puntuazio taula, non ez zen errekorra kopuru bat egin ziren. Hutsik eserleku izendatu zero. Bakarrik buruz 12 mendean. e. orain harentzat karaktere berezi bat.

Indiako idazkera historia

Anitza eta zabala Indiako matematika lorpen. Herrialde honetan zenbaki kontzeptuaren garapena ekarpen handia egin du. Hemen da the hamartar posizio-sistema asmatu zuten, guretzat ezagunak. Indiarrak eskaini pertsonaiak 10 digitu idazteko, taula zehar erabilera aldaketa batzuk gaur. Ere, ez da oinarritzen aritmetika hamartar herrialde honetan ezarritako ziren.

Oraingo zifrak Indian ikonoak, estilo eta bertan K. 1go mendean erabiltzen zen ondorengoak dira. e. Hasieran Indiako zenbakitze dotoreak izan zen. zenbakiak grabatzen hamar berrogeita hamargarren maila sanskritoa erabilitako esan nahi du. Lehen zenbakiak "Syro-feniziar" sistema deiturikoak erabiltzen, eta 6an mendean Ka orrian. e. - "Brahmi", beraientzat karaktere indibidualen batera. Ikono hauek, zertxobait aldatuta, moderno irudiak, gaur arabieraz izeneko bihurtu dira.

Ezezaguna Indian urteko BC 500 matematikaria. e. kokapen hamartarrak - erregistroen sistema berri bat asmatu zuen. Egin hainbat eragiketa aritmetikoak zeharo besteetan baino errazagoa izan zen. Indiarrak erabili aurrerantzean kontatuta taula, bertan egokitu egin dira grabazio kokatzeko. algoritmoak garatu dute eragiketa aritmetikoak egiteko, sustraiak kubiko eta plaza harrera barne. Indian matematikari Brahmagupta, nor 7 mendean bizi izan zen, asmatu zenbaki negatiboa. Indiarrak ondo algebra aurreratu. Sinbolismoaren horietako aberatsagoa baino Diophantus, nahiz zertxobait oztopatu hitzak.

zenbakien garapen historikoa Errusian

zenbaketa ezagutza matematiko aurrebaldintza nagusia. antzinateko hainbat herri batean beste itxura bat izan zuen. sorrera eta bat datoz goiz garapena munduko toki ezberdinetan. makilak nazio guztien First izendatutako notches, etiketa izeneko. munduko biztanleriaren analfabetoa erabilitako zergak edo zor grabatzeko modu hau. makila bat, eta horrek zerga edo betebeharra zenbatekoa zegozkien mozketak egitea. Ondoren, bi zatitu da, Ordaintzaile edo zordun erdia utziz. Bestea diruzaintzaren edo emaileak mantendu zen. Biak ordainketa eko erdi egiaztatu tolesgarri arabera.

Zifrak idatziz sorrerarekin batera agertu. Lehenengo notches gogorarazi dute makilak. Ondoren, ez ziren horietako batzuk txapak bereziak, hala nola, 5 eta 10. All orduan zuen zenbakera ez ziren kokapen, eta Roman antzekoak dira. Antzinako Errusian, berriz, Europako mendebaldeko herrialdeetan zehar zenbaki erromatarrak, erabilitako alfabetoa, Greziako antzekoak erabiltzen, gure herrialdeko geroztik, beste eslaviarrak bezala, ezaguna da gisa, Bizantziar Inperioaren kultur elkarrizketa dago.

1etik 9ra zenbakiak, eta, ondoren, dozenaka eta Old zenbakitze ere ehunka irudikatuta eslaviar alfabetoaren hizkiak (Zirilikoa, bederatzigarren mendean sartu zen).

salbuespen batzuk arau dira. Horrela, ez izendatutako 2 "pago", alfabetoaren bigarren bankua, eta "berun" (hirugarrena), letra W Starorusskaya transmititzen soinu "a" gisa. alfabetoaren amaieran da, "egoki" 9 aipatzen du, "harra" - 90. Banakako letrak ez dira erabiltzen. honen ikurra duten kopurua, ez hizkia da adierazteko, haren idatzi zuen ikurra, "Titulua" izeneko gainean, "~". "Darkness" da milaka hamarnaka izeneko. Izendatutako haiek seinaleak unitateak inguratzen dute. Ehunka mila deitzen ziren "legio". Haien erretratatu puntuak seinaleak unitateak inguratzen dituzten zirkuluak. Milioika - "leodry". Pertsonaia horiek erretratatu ziren biribila koma edo izpien zirkuluak bezala.

garapen gehiago zenbakiak natural mendearen hasieran, noiz Indian figura zen Errusian ezaguna gertatu da. XVIII mendera arte, Errusiako eslaviar zenbakitze erabili zuen. Horren ondoren, modernoa zen ordezkatu.

zenbaki konplexuak historia

Zenbaki hauek ziren lehen Izan ere, ekuazio kubiko baten erroak kalkulatzeko formula dela isolatua zegoen lotuta sartu. Tartaglia, Italian matematikari bat, XVI mendean, kalkulua ekuazioa sustraiak parametro batzuetan zehar egiteko adierazpena lehen erdian zegoen, sistema bat ezartzeko beharrezkoa zela aurkitzeko. Hala ere, garbi ikusten da horrelako sistema bat ez zen in kubiko ekuazioak guztientzako irtenbidea zenbakiak benetako. Fenomeno hori azaldu Rafael Bombelli 1572 urtean, hain zuzen ere izan zen zenbaki konplexuak sarrera. Hala ere, emaitzak luze jotzen ziren eztabaidagarri zientzialari askok, eta XIX mendean bakarrik, zenbaki konplexuak historian ekitaldi garrantzitsu bat markatu zuen - bere existentzia Karl F. Gauss obretan agertu ondoren onartu zen.