Triangelu perimetroa: kontzeptua, ezaugarriak, zehazteko metodoak

Triangle oinarrizko forma geometrikoak hiru intersecting lerro segmentu ordezkari bat. Kopuru hori ezaguna zen antzinako Egipton, antzinako Grezia eta Txina, eta horrek ekarri formulak eta zientzialari, ingeniari eta diseinatzaile erabilitako orain arte ereduak gehienak scholar.

The osagai triangelu atal nagusiak hauek dira:

• gailurra - segmentu elkargunean puntua.

• Alderdien - line segmentu intersecting.

Oinarritutako osagai horien gainean, formulatu kontzeptu esaterako triangelu perimetroa, bere inguruan, inskribatuta eta Zirkunskribatua zirkulu gisa. eskolatik badakigu triangelu perimetroa duten guztiak bere aldeetan hiru batuketa adierazpen numerikoa da. Aldi berean balio hau aurkitzeko formulak dakigu asko handia, datu gordinak duten ikertzaileek jakin baten kasuan izan arabera.

1. modurik errazena triangelu perimetroa aurkitu gertatzen zenbakizko balioak dira guztiak bere aldeetan (x, y, z) hiru ezaguna, ondorioz erabiliko da:

P = x + y + z

2. triangelu aldekide baten perimetroa aurki daitezke, gogoan badugu Kopuru hori alderdi guztiak, hala ere, gisa angelu guztiak berdinak dira. triangelu ekilateroa perimetroa baten alde luzera jakinda, honela kalkulatzen da:

P = 3x

3. isosceles triangelu, kontraste to ekilateroa, alboetan bi bakarrik zenbakizko balio bera dute, hala ere, kasu honetan, forma orokorrean perimetroa honako hauek izango dira:

P = 2x + y

4. Metodo hauek kasuetan beharrezkoak dira bertan ezagutzen zenbakizko balioak ez dira alderdi guztiak. Adibidez, azterketa bi aldeetan datuak badago, eta, gainera, ezaguna da angelu therebetween, triangelu perimetroa aurkitu daiteke hirugarren eta ezagututako angelu zehaztuz. Kasu honetan, hirugarren beharreko formula aurkitu dira:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Ondorioz, triangelu perimetroa berdina da:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Kasuan, non hasiera eman luzera ez triangelu eta bi angelu ondoan agertutako du, zenbakizko ezaguna balioen alde bat baino gehiago, triangelu perimetroa da sine teorema oinarrituta kalkulatu daiteke:

P = x + sinβ x / (sin (180 º -β)) + sinγ x / (sin (180 º -γ))

6. Badira kasuak non triangelu ezaguna parametro zirkulu bertan inskribatuta erabilita perimetroa aurkitu dira. formula hori bai gehienak oraindik ezagutzen eskolan:

P = 2S / r (S - zirkuluaren inguruan, r, berriz - erradioa).

Aurrekoez guztietatik argi dago triangelu baten perimetroa balioa duten modu askotan aurki daiteke, ikertzaileak ospatutako datuen oinarrituta. Horrez gain, kasu bereziak gutxi barru, balio hau aurkitzeko daude. Horrela, perimetroa da balio garrantzitsu eta ezaugarriak triangelu angeluzuzen baten bat.

Jakina denez, beraz izeneko triangelu forma, bi aldeetan horietatik osatzen angelu bat. Eskuineko triangelu baten perimetroa zenbakizko adierazpen baten batura bi hankak eta hipotenusaren bidez. Kasu horretan, ikertzaileak ezaguna bada bi aldeetan bakarrik buruzko datuak, gainerako kalkulatu daiteke ezagunak Pythagorean teorema erabiliz: z = (x2 + y2), ezaguna bada, bi hanka, edo x = (z2 - y2), ezaguna bada hipotenusaren eta hanka.

Kasu horretan, badakigu hipotenusaren luzera eta aldameneko bat du bere bazter batean bada, beste bi aldeak dira emandako: x = z sinβ, y = z cosβ. Kasu honetan, perimetroa eskuineko triangelu bat honen berdina da:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Era berean, kasu berezi bat zuzena perimetroa (edo ekilateroa) triangelu, hau da kalkulua, esaterako, kopuru hori alde guztietatik eta angelu guztiak berdinak direla da. ezaguna da erdiraketa triangelu perimetroa kalkulatzea ez da arazoa, ordea, ikertzaileek askotan dakit beste datu batzuk. Horrela, ezagutzen du inskribaturik zirkulu erradioa, erregular triangelu baten perimetroa da emandako bada:

P = 6√3r

emandako Zirkunskribatua zirkulu erradioa balioa badu, triangelu ekilateroa perimetroa bat honako hau aurkitzen da:

P = 3√3R

Formulak gogoratzeko praktikan arrakastaz priment behar.