Lerroak paraleloak eta planoak

geometria ikastaro zabala, bolumena eta polifazetikoa da: gaiak asko ezberdinak, arauak, teorema, eta ezagutza baliagarria biltzen ditu. are konplexuena gure munduan dena erraz osatutako pentsa daiteke. Puntuak, lerro, plano - guztiak hor da eta zure bizitzan. Eta beraiek uzten dute, dauden espazioan objektu arteko harremana munduan legeen. frogatzeko, lerro paralelo eta hegazkinak frogatzeko saiatuko dezakezu.

Zein da zuzen? Zuzeneko - bi puntu lotzen dituen bide laburrena zehar lerro bat ez da bukatzen, eta bi aldeetako infinitua sartu iraunkorrak. Hegazkina - the zinematikoa motion lerro zuzenean trenbide zehar osatuz osatutako azalera batean. Bestela esanda, edozein bi lerro espazioan elkargunean puntu bat baduzu, plano berean gezurra daitezke. Hala ere, nola adierazi plano paralelismoa eta lerro zuzen, datu horiek ez dira adierazpen bat, hala nola nahikoa badu?

Hori ez puntu komun dute - lerroak eta plano paralelo baldintza nagusia. zuzeneko, bertan izango dira, puntu komun eza ez dira paraleloak baina dibergente, bi dimentsioko planoan, eta horrek, besteak beste, kontzeptu bat ezabatzen dibergente gisa lerroak ez bezala. Baldintza hau betetzen ez paralelismoa bada -, beraz, lerro hau planoan gurutzatzen bat uneren batean edo da guztiz.

Zer erakusten digu paralelismoa argiagoa line eta hegazkin guztiak egoera? Izan ere, espazio edozein puntutan, lerro paralelo eta hegazkin baten arteko distantzia konstante bat da. Bada ez dago, nahiz txikienak, gradu milaka milioi ere, malda zuzen lehenago edo beranduago zeharkatu planoan ondorioz infinitua elkarrekiko. Horregatik lerro paralelo eta hegazkina bestela bere baldintza nagusia Arau honen gaia posible bakarra da, - puntu komun eza - ezagutu ez.

Zer erantsi ahal izango dira, lerro paralelo eta hegazkinak buruz hitz egiten? Zer lerro paralelo bat, gainera, planoan, bigarrenean, edo paraleloan dagokio bada plano bat, edo dagokio. Nola frogatu ahal izango dut? line eta hegazkina bertan line paralelo honetara darama batera, oso erraza izan zen. Paraleloa lerroak ez puntu komunak izan -, beraz, ez dute gurutzatzen. Eta lerroa ez duela puntu bat gurutzatzen - orduan zuen edo paraleloan, edo hegazkina etzanda. Hau frogatzen berriro line eta igarobideen gabe planoan paraleloan.

Geometrian, ez da ere teorema, eta horrek dioenez, badira bi hegazkin eta lerro zuzenean biak perpendikularra bada, plano paralelo daude. Antzeko teorema A dioenez bi lerro perpendikularra badira edozein plano bat dela, elkarren artean paraleloak izango dira. egia eta provable duen ala lerroak eta plano paralelismoa, bada adierazi teorema horiek?

bihurtzen da hori ez dela horrela. Hegazkin perpendikularra line A, egongo da beti zorrozki edozein lerro zuzen, zein planoan datza eta, gainera elkargunean puntu-lerro bat du perpendikularra izan. zuzen anitz plano horien elkargunean bada eta kasu guztietan perpendikularra da - ondoren, datuak hegazkina elkarrengandik paralelo guztiei. Adibide on bat piramide haurrak dira: perpendikularra izango da, nahi den zuzeneko ardatz eta piramide eraztuna - hegazkinak.

Beraz, lerro paralelo frogatzeko eta planoan erraza da nahikoa. Ikerketaren lortutako Ezagutza hori scratch geometria ikasle eta neurri handi batean ikasketa gehiago zehazteko. Badakizu nola behar bezala prestakuntza hasieran lortutako ezagutza erabili badu, posible izango da non formula ugari funtzionatzeko, eta bien arteko lotura logikoa joateko. Gauza nagusia - oinarriak ulertzeko. Hala ez bada - Ikerketaren geometria egon eraikitzea alderatu daiteke multi-solairuko eraikin fundazio bat gabe. Horregatik gai honetan arreta berezia eskaini eta ikerketa sakon eskatzen du.