Natura eta motak estatistikak eta beren kalkulu metodoak bestekoak dira. estatistiketan bestekoak motak laburbildu: adibideak Table

zientzia honen azterketan aurrera, estatistikak, ulertu behar da bertan daukan (beste zientzia gisa), termino hori ezagutu eta ulertu behar duzu asko. Gaur izango da gauza bat, hala nola, batez besteko balio gisa aztertuko dugu, eta jakin zer mota horiek nola kalkulatu partekatzen zuen. Baina hasi aurretik, hitz egin apur bat historiari buruz eta nola eta zergatik ez zen hala nola zientzia bat, estatistikak bezala buruz utzi.

istorioa

Hitza "estatistika" bere jatorria Latin hizkuntzatik ditu. Da hitza "status" eta bitartekoak "gauza" edo "egoera" eratorritako. definizio labur hau eta islatzen, izan ere, puntua eta jabe xedea. Gauzak egoerari buruzko datuak biltzen ditu eta edozein egoera aztertzeko aukera ematen digu. Antzinako Erromako inplikatutako estatistikak batekin lan. Badira burutu zen doan herritar, beren jabetzak eta ondasunak kontabilitate. Oro har jatorriz estatistikak pertsonak eta haien ondasunak kopuruaren datuak lortzeko erabiltzen ziren. Adibidez, Ingalaterran, munduko lehen errolda 1061 urtean egin zen. Khanerriek nor Errusian izan zen errege 13an mendean, errolda ere egiten omenaldi hartu konkistatu lurretatik.

estatistikak erabiltzeko bakoitzak bere helburu propioa, eta kasu gehienetan egiten du espero emaitza ekarri du. Jendeak konturatzen hori ez dela besterik matematika eta zientzia bereizi, eta horrek aztertu behar dira ondo, nor bere garapenean interesa lehenengo zientzialariak agertzen hasi ginen. britainiar aritmetika politikoa eskolako zientifikoa eta Alemaniako eskola narratiba: People duten lehen zen arlo honetan interesa eta hasi zen aktiboki ulertu zuen, bi ikastetxe nagusian aldekoak ziren. Lehen erdialdean 17an mendean sortu eta zuzendutako zen social fenomeno zenbaki-adierazleen bidez aurkezteko. gizarte fenomeno ereduak identifikatzeko estatistika azterketaren bidez bilatzen dute. azalpen eskola defendatzaileen halaber gizarte prozesuak deskribatu, baina hitz bakarra erabiliz. Ezin zuten imajinatu gertakari dinamika, hobeto ulertzen da.

19an mendearen lehen erdian, ez zen oraindik beste, hirugarren zientzia honen norabidea: estatistika eta matematika. Izugarria arlo honen garapena ekarpen ezagun zientzialari bat egin, estatistikari Adolf Ketle Belgikan. duten batez besteko balioak mota identifikatu estatistiketan zuen zen, eta nazioarteko biltzarrak bere ekimenez, zientzia eskainia ospatzen hasi ziren. estatistiketan 20an mendearen hasieran hasi zenetik erabili beharreko teknika matematiko sofistikatuagoa, esaterako, probabilitate teoria eta.

Gaurkoan estatistika zientzia da informatizatzen bultzatuta. hainbat programa bakoitzari erabiliz eraiki ahal datuetan oinarritutako grafiko bat proposatu. Interneten badira ere, biztanleria, eta ez bakarrik edozein estatistika datuak ematen duten baliabide ugari.

Hurrengo atalean izango da zer da, hala nola, estatistikak, batez bestekoak eta probabilitatea mota gisa terminoak esan nahi aztertuko dugu. Hurrengoa, ukitu ezagutza hori non eta nola erabili ahal izango dugu auzia dugu.

Zer da estatistika?

zientzia bat bere lehen helburua da prozesuak egiten ari da gizartean legeak aztertzen dituen informazioa prozesatu da. Horrela, ondorio bat estatistika gizartearen eta bertan gertatzen diren fenomenoak aztertzen dituen formulatu ahal izango dugu.

Zenbait estatistika zientzia disziplina daude:

1) Teoria Orokorra Estatistika. estatistika datuak biltzeko metodoak garatzea, beste arlo guztietan oinarria da.

2) Gizarte eta estatistika ekonomikoak. aurreko diziplina dagokionez makroekonomikoen fenomenoak aztertzen ditu, eta gizarte prozesuak neurtzen.

3) Estatistika matematikoa. Ez da mundu honetan dena aztertu ahal izango dira. Zerbait aurreratzen du. Estatistika matematikoa ausazko aldagai eta banaketa estatistiketan probabilitatea legeak ikasten.

4) Industria eta nazioarteko showgirl. eremu estua Hau herrialde edo gizarteko sektore jakin batzuetan fenomeno alderdi kuantitatiboa ikasten duten.

Eta orain egingo estatistiketan besteko balioak mota aztertuko dugu, labur-labur, kontuan hartzen badugu bere aplikazioa beste, arlo gutxiago trivial estatistika gisa.

estatistiketan bestekoak motak

Hemen datoz garrantzitsuena, hain zuzen ere, artikulu gaia dugu. Jakina, material eta ikasteko, hala nola izaera eta motak estatistiketan bestekoak gisa kontzeptuak garatzeko matematika ezagutza batzuk eskatzen. Hasteko, utzi aritmetika hori esan nahi, harmoniko, geometriko eta quadratic gogoratzen digu.

aritmetikoa esan, oraindik ginen eskolan. Egindako kalkuluen arabera, oso besterik gabe: zenbakiak batzuk hartu ditugu premia hori aurkitu artean. Gehitu up zenbaki horiek eta batura zatitzen kopuruaren arabera. Matematikoki, hau honela irudika daitezke. zenbaki batzuk ditugu, adibide bat, zenbaki errazena gisa: 1,2,3,4. Orotara 4 digitu behar dugu. honela, beren batez besteko aurkituko ditugu: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2,5. Erraza da. honekin hasten dugu, errazagoa da batez besteko balioak iritziak estatistiketan ulertu duelako.

Laburbilduz esango halaber Bitartean geometriko. Hartu zenbaki batzuk, aurreko adibide gisa. Baina orain, ordena besteko geometriko kalkulatzeko ere, erro den zenbaki horiek kopurua, euren lanen berdina kendu behar dugu. Horrela, aurreko adibide lortzeko: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

harmoniko besteko kontzeptua berretsi. Nola gogoratzen duzu eskola matematika batetik ertain mota hau kalkulatzeko, zenbaki bat, lehenengo aurkitu, egiaztatu serie kopurua behar dugu. Hau da, unitate zatitzea zenbaki hori dugu. Beraz, atzera zenbakia lortzean. beren zenbatekoak erlazioa eta batura harmoniko besteko izango da. adibidez Take 1, 2, 3, 4 baliogabetzea zenbakia itxura kopuru bera: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Ondoren, harmoniko besteko honela kalkulatu daiteke: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1.92.

estatistiketan besteko balioak mota horiek guztiak, eta horietatik hartzen ditugun adibide izeneko power talde baten zati izateko. Badira ere egiturazko ertainak, eta horrek geroago ikusiko dugu. Orain, lehen formulario zentratu dugu.

Power besteko balioak

Dagoeneko eztabaidatu dugu aritmetika, geometria eta harmonikoa. Badira ere zailagoa inprimaki, rms izeneko. Nahiz eta ez da eskolara joaten, oso erraza da kalkulatu da. Bakarrik da beharrezkoa arautuko zenbakien karratu kopuru bat, eta gero emaitza zatitzen kopuruaren arabera, eta hori guztia ikasi erro karratua. For gure gogoko serie itxura hau litzateke: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2,74.

Izan ere, batez besteko potentzia kasuak besterik bereziak guztiak da. ordena n-nogo maila n gradua zenbakiak batuketa zenbaki horiek kopuruaren arabera banatzen da n-klorhidrikoaren gradutan erro berdina da: Oro har, hau honela deskribatu daiteke. Ez da zaila bitartean dirudiena.

medium-Kolmogorov - Hala ere, nahiz eta batez bestekoa gradua mota bat kasu berezi bat da. Izan ere, duela balio desberdinak aurkitu ditugu modu guztiak batezbeste baino lehen, ezin ^formula gisa irudikatzen ^{daiteke: y -1 * ((y (} x ₁₎ + y (x ₂₎ + y (x ₃₎ + ... + _{y (x n)) / n} ). Hemen aldagaiak x guztiak - Funtzio jakin bat, uste dugu - lerro eta y (x) kopurua da batez bestekoa. , esan kasua, quadratic besteko funtzioa batez ere y = x ^{2 da,} eta y = x batezbestekoa batera. Horixe da sorpresa batzuetan aurkezten digu estatistikak. bestekoak motak ez dugu oraindik ordenatuko amaitu aurretik. Horrez gain, ez bigarren mailako egitura bat ere bada. Hitz egin haiei buruz hitz egiteko.

Egitura-estatistikak bestekoak. moda

Pixka bat guztiak konplikatua da. bestekoak mota horiek estatistika eta euren kalkulu metodoak desmuntatu, arretaz pentsatu behar duzu. Badira bi nagusiak egiturazko Batezbestekoak modua eta mediana dira. Lehenengo ulertu ahal izango dugu.

Moda ohikoena da. Erabiltzen da gehienetan hau edo gauza hori eskaria zehazteko. bere balioa aurkitzeko, modala tarte lehen aurkitu behar duzu. Zer da? Modal sorta - balio-sorta non edozein osagai maiztasuna altuena du. Beharrezko ikusgarritasuna hobeto moda mota eta batez besteko balioak estatistiketan ulertzen. Taula, horren azpitik aztertuko ditugu, arazoa, baldintza bat da parte da:

Zehaztu modua landare eguneroko irteera funtzionamendua arabera.

Gure kasuan, moduzko barrutia - segmentu indizea eguneroko jende kopuru handiena duten irteera bat, hau da 40-44. Bere muga txikiagoak - 44.

Eta orain moda hori bera kalkulatzeko eztabaidatu dugu. formula ez da oso konplexua eta berau idatzi daiteke: M = x _{1 + n * (f M -f M} -1) / ((f M -f M -1) + (f M -f M + _1)). Hemen f _M - moduzko frekuentzia tarte, f _M-1 - maiztasuna moduzko aurretik tarte, f _{M + 1} (kasu honetan 36-40 ere) -, n - moduzko frekuentzia tarte ondoren (44-48 guretzat) - tarte balioa ( hau da, beheko eta goiko muga arteko aldea)? x ₁ - behe-muga balioa (adibide honetan 40 urtean). Datu horiek guztiak ezagutzea, erraz dezakegu kalkulatu moda eguneroko irteera kopuruaren: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

Egitura-bestekoak estatistika. mediana

Demagun gehiago egiturazko aldagaiak, mediana mota hau aztertu digu. Gainean Xehetasunak ez dugu gelditu, baina aurreko motako desberdintasunak kontatzeko. geometria Mediana angelu erditik pasatzen. Not ertainen mota hau, beraz, izeneko estatistikak ezer egiteko. rank kopurua badu (adibidez, zenbakiaren ordena goranzko pisua jakin baten biztanleriaren batean), mediana balio bat serie bi zati zenbakian berdinetan banatzen da.

Beste bestekoak mota estatistiketan

Egitura-mota, botere etekina batera ez dela hori hainbat arlotan kalkuluak beharrezkoak guztia. Esleitu eta beste datu-mota. Horrela, badira haztatua bestekoak. Mota honetako denean zenbaki bat behar desberdinak "benetako pisua" bat erabiltzen da. Hau adibide sinple bat azaldu daiteke. Hartu autoa. mugitzen denbora tarte ezberdinetan abiadura ezberdinetan ere. Kasu honetan elkar eta denbora tarteak eta abiadura horien balioak datoz. Orain, hutsune horiek eta benetako pisuak bat izango da. Bertan behera edozein botere bestekoak mota egin daitezke.

besteko log - bero teknologia ere batez bestekoak mota bat erabiltzen da. Da formula baizik korapilatsu bat adierazten da, ez dugu kausa.

Non erabiltzen da?

Estatistikak - zientzia ez dela bat edozein sektorea lotuta. da esparru sozioekonomikoaren parte, baina gaur bezala sortu zen arren, bere metodo eta legeak dira fisika, kimika, eta biologia aplikatzen. ezagutza izatea arlo honetan, erraz gizartearen joerak identifikatu ahal izango dugu, eta denboran mehatxua saihesteko. Askotan esaldia "estatistiketan mehatxatzen" entzun dugu, eta hauek ez dira hitz hutsak. zientzia honek esaten digu geure buruaz, eta azterketa dela-rekin zer gerta liteke buruz ohartarazteko gai da.

Nola dira batez bestekoak mota estatistiketan?

haien arteko harremanak ez dira beti han, hemen, adibidez, egiturazko mota ez dira edozein formula bidez lotuta. Baina botere dena askoz interesgarriagoa da. Adibidez, ez da aritmetika bi zenbakien batez bestekoa propietate bat da beti berdina edo handiagoa euren besteko geometriko bat. (A + b) / ^{2> = (* b a) 1/2:} Matematikoki honela idatzita . eskubidea transferentzia ezkerreko eta gehiago taldekatze den desberdintasuna frogatzen. Ondorioz, aldea sustraiak, plazan eraiki lortuko dugu. Geroztik karratu edozein zenbaki positiboa da, hurrenez hurren, desberdintasuna egia bihurtzen da.

Gainera, bertan orokor korrelazioa balioen da. Bihurtzen da harmonikoa besteko dela beti Bitartean geometrikoak, hau da, batez besteko aritmetiko baino gutxiago baino gutxiago. Eta azken hau da, aldi berean, batez besteko karratu baino gutxiago. 10 eta 6 - You bi zenbaki adibide batetik harreman hauek independentean egiaztatu ahal izango da.

Zer da interesgarria honetan?

galdetzen dut zer bestekoak mota horrek zirudien besterik batezbesteko maila batzuk erakusteko, ezin izan ere, gizon bat nork daki askoz gehiago esan estatistiketan. Noiz albiste ikusten dugu, inork ez zenbaki horiek esanahia buruz pentsatzen, eta nola horiek guztiak aurkitu.

Zer da gehiago, irakurri ahal izango duzu?

gaiaren garapena gehiagorako, irakurri duzula (edo entzun) ikastaro bat estatistika eta matematika handiagoa gomendatzen dugu. Izan ere, artikulu honetan, mota zientzia honek daukan buruz bakarrik hitz egin dugu, eta bera ere interesgarriagoa da dirudiena baino lehen begiratuan.

Ezagutza hori bezala lagunduko dit?

duzu erabilgarria bizitzan izan daitezke. Baina zuri social fenomeno, bere mekanismo eta efektu izaeraren zure bizitzan interesa izanez gero, ondoren, estatistikak lagunduko dizu gai horiek ulertzeko sakonago bat egiteko. Oro har, ia gure bizitzako alderdi deskribatzeko daiteke, bere eskura datuak eskuragarri badaude. Artikulu beste gai bat - Beno, ondoren, non eta nola aztertzeko informazioa lortzeko.

ondorio

Orain badakigu badirela bestekoak mota desberdinak estatistiketan: neurri eta egiturazko. beren kalkulu metodoak ulertu dugu, eta non eta nola aplikatu ahal izango da.