Pythagorean teorema historia. froga

Pythagorean teorema historia hainbat mila dauka. hipotenusaren karratua duten hankak karratuen batura berdina da gutunazalean erreklamazioa, ezaguna zen luze Greziako matematikari jaiotzaren aurretik. Hala ere, Pitagorasen teorema, sorrera historian eta bere eguneroko gehienak doazen frogak zientzialari hauekin da. Iturri batzuen arabera, horren arrazoia teorema, izan zen elikatzen Pythagorasena lehen froga izan zen. Hala ere, ikertzaile batzuek ere honen gezurtatzen.

Musika eta logika

esango dugu, istorioa nola eboluzionatu Pythagorean teorema, laburki matematikari biografia aurretik. bizi izan zen Ka VI mendean zuen. Pitagoras Ka 570 jaiotze-data. e, leku bat -. Samos uhartean. zientzialari baten bizitza On ezaguna da apur bat. iturri greziar ere biografiko informazio bistako fikzio interwoven dira. tratatuak orrietan salbia handia, hitz agindupean handia eta konbentzitzeko gaitasuna dirudielako. Bide batez, hau da, zergatik Greziako matematikari Pitagoras eta deitzen duten, "limurtzaile hizkera" da. beste bertsio bat arabera, etorkizunean salbia baten jaiotza iragarri Oracle. Bere omenez Aita izeneko mutila Pythagorasena.

Sage hartu zuten buru handia batera ikasi zuen. the Pitagoras gazte eta Pherecydes irakasleen artean agertzen Germodamant Sirossky. Lehenengo hura irakatsi musika zaletasuna, irakatsi bigarren filosofia. zientziak horiek biak zientzialari ardatza egongo da bere bizitza osoan zehar.

Hezkuntza 30 urte luze batean

Beste bertsio baten arabera, inquisitive gizon gazte izateagatik, Pitagoras bere jaioterriko utzi. Egipton, non geratu zen jakintza bila joan zen, hainbat iturri arabera, 11 eta 22 urte bitarteko, eta ondoren preso hartu eta Babiloniako bidali da. Pitagorasek bere xedapen mesede gai izan zen. 12 urtez, matematika, geometria, eta magia ikasi zuen antzinako egoera batean. Samos Pitagorasek ez zuen 56 urte arte. Hemen, tirano Polikrates arauak bitartean. Pitagorasek ezin izan horrelako sistema politikoa onartzea, eta laster Italia, non jarri zuen Greziako Croton kolonia hegoaldean joan zen.

Gaur ezin duzu ziur esan Pitagoras ala Egipto eta Babilonia izan zen. Agian Samos utzi zuen eta geroago joan zen berehala Croton.

Pitagorikoek

Greziako eskolako filosofoak sortutako garapenari lotutako Pythagorean teorema historia. senidetasun erlijio-etiko Hau predikatu bizimoduak bereziki atxikimendua, aritmetika, geometria eta astronomia ikasi zituen, zenbakiak alde filosofiko eta mistikoan azterketa arduratzen zen.

Ikasle guztiek Greziako matematikari berari egotzitako irekitzean. Hala ere, Pitagorasen teorema jatorria historian antzinako biografoek lotuak filosofo batek bakarrik. zuen greziarren eman Babilonia eta Egiptoko irabazi ezagutza dela suposatzen da. Halaber, bada benetan aurkitu zuen, hankak eta hipotenusaren, ez beste nazio lorpenak ezagutu ratioak buruzko teorema bertsio bat.

Pythagorean Teorema: aurkikuntzaren historia

Greziako iturri batzuetan Pitagoras, noiz teorema frogatu ahal izan zuen poza deskribatzeko. Ekitaldi honen omenez, jainkoei sakrifizio agindu zuen zezenak ehunka forman, eta festa bat egin. jakintsu batzuk, ordea, horrelako ekintza bat ezintasuna puntu ondorioz pitagorikoek ikuspegiak izaera.

Uste da hori tratatua "elementu", Euklidesen sortutako ere, egile teorema froga ematen, eta horrek egile greziar matematikari handia izan zen. Hala ere, ikuspegi hori ez da guztia onartzen. Beraz, nahiz eta antzinako filosofo Neoplatonist Proclus adierazi gainetik egileak eta "Principia" in da berez Euklidesen froga.

Whatever izan zen, baina lehen teorema hori oraindik ez zen Pitagoras formulatu.

Antzinako Egipto eta Babilonia

Pythagorean teorema, eta bertan artikuluan sorkuntza istorioa jorratzen, Alemaniako matematikari Cantor arabera, gisa ezaguna zen goiz Ka 2300 eta. e. Egipton. Antzinako Nilo Harana faraoiaren Amenemhat erregealdian biztanleek berdintasun 3 ² + 4 = 5 ^² banekien ^². Onartu egiten da hori, 4 eta Egiptoko of 5 aldeak 3 triangelu baten laguntzarekin "soka natyagivateli" lerrokatuak angelu.

Pitagorasen teorema ezaguna Babylon. buztina pilulak Ka 2000 mendekoa On eta erregealdian egozten King Hammurabi, eskuineko triangelu baten hipotenusaren kalkulatzeko gutxi gorabeherako bat aurkitu dute.

India eta Txina

Pythagorean teorema historia da India eta Txinako antzinako zibilizazio lotuta. Tratatua "Xuan Zhou bi-jin" argibideak daukan Egiptoko triangelu izan da Txinan ezaguna hasieran XII bezala (: 4, 5 bere aldeetan 3 erlazionatzeko). BC. e. eta VI izateko. BC. e. Egoera honen matematikako ezagutzen teorema forma orokorra.

angelu triangelu bat Egiptoko erabiliz Eraikuntza Indian tratatua "Sulva Sutra" VII-V cc mendekoa deskribatzen dute. BC. e.

Horrela, Greziako matematikari eta filosofo jaiotza garai Pythagorean teorema historian atzera doa ehundaka urte.

frogak

Bere existentzia teorema zehar azpiko geometria bat izan zen. Pitagorasen teorema froga historia, ziurrenik aldekide baten kontuan hasi eskuineko triangelu. Bere hipotenusaren eta aldeetan eraiki dira plazak. Bat duenez, "hazi" hipotenusaren gainean, lau triangelu duten lehenengo berdina dira osatuta. cathetus on plazetan beraz bi triangelu hala nola osatuko dute. Simple adierazpen grafikoa argi teorema famatua formularioa formulatu baieztapenak balioa erakusten.

Beste froga sinple geometria uztartzen algebra batera. Lau berdin-eskuin-angeluarekin aldeak a, b, c batera triangelu marraztuko dira, beraz, bi lauki osatzeko: (+ c a) eta barrurantz albo batera kanpoko aldean. Horrela plazaren inguruan txikiagoa ² berdina ^da. plaza txiki bat arloetan eta triangelu guztien batura kalkulatu handi baten inguruan, hau da (triangeluaren inguruan angeluzuzena, gogoratzen dugu, formula (* B A) / 2 arabera kalkulatzen) ² + 4 * ((* B A) / 2), hau da berdina ² + 2av. plaza handien eremua beste modu batean egin daiteke kalkulatzen - bi aldeetan produktu gisa, hau da, (a + b) ^2, hau da ² + ² + 2av berdina. bihurtzen da:

eta 2av + ² + ² + ² = 2av,

eta ² + ² = s ^2.

Badira teorema horren froga aldaera asko. Above haiekin lan egin eta Euklidesek, eta Indian zientzialari, eta Leonardo da Vinci. Askotan antzinako sages ekarri marrazkiak, adibide horietako gainetik dago, eta ez dute inolako azalpenik ematen, oharrak baino beste, "Begira!" Froga geometriko sinplea baldin badira ezagutza iruzkinak batzuk eta ez zuen behar.

Pythagorean teorema, artikulu batean laburbildu historia bere jatorria buruzko mito dispels. Hala ere, zaila da Greziako matematikari eta filosofo handiaren izen hori inoiz uzten harekin lotuta egon imajinatzea.