Trigonometry historia: sorrera eta garapena

Trigonometria historia erabat astronomia batekin lotuta dago, da antzinako zientzia horren erronkei aurre egiteko delako, zientzialariek hasi aldagai desberdinen erlazioa triangelu batean aztertzeko.

Orain arte, trigonometry Mikro-matematika da, angelu balioak eta triangelu alboetan luzera arteko erlazioa aztertzen da, baita funtzio trigonometrikoentzat identitateak aljebraiko analisia aurre.

Epe "trigonometria"

terminoa, bertan izena eman matematikaren atal honetara, zen lehena Alemaniako matematikari Pitiskusa baimena 1505 liburuaren izenburua aurkitu. "Trigonometria" hitza greziar jatorria da eta esan nahi du "triangelu bat neurtzeko." zehazkiago, ez da zifra hori dimentsio literal bat, baina bere erabakia buruz, hau da, erabiltzen da ezaguna bere elementu ezezaguna balioak zehazteko.

trigonometry buruzko informazio orokorra

Trigonometria historia hasi zen duela bi urte baino gehiago mila. Hasieran, bere agerraldia beharra triangelu bat eta aspektu-erlazioa angelu zehazteko lotutako. Ikerketa zehar argi geratu zen, harreman hauek adierazpen matematiko funtzio trigonometrikoekin bereziak, zein ziren jatorriz egindako mahai numerikoak gisa sartzeak eskatzen duen.

aliatuen matematika trigonometry garapenari bultzada dituzten zientziak askotan izan zen, hain zuzen historia. Jatorrizko angelu neurketa unitateak (gradutan) ikerketa zientzialari lotutako antzinako Babiloniako, hau da hirurogeitarrak kalkulatzeko sistema, zein modernoa du, zientzia aplikatuan askotan erabil eman igoera oinarritzen da.

Onartu egiten da jatorriz trigonometry astronomia baitan existitu. Ondoren, arkitekturan erabiliko hasi zen. Eta denboran zehar, ez dago giza jardueraren hainbat arlotan zientzia honen baliagarritasuna zen. Honek, batez, astronomia, itsaso eta aire nabigazioa, akustika, optika, elektronika, arkitektura eta beste batzuetan.

hasieran mendeetan Trigonometria

Bisita bizirik erlikiak buruzko datu zientifikoak, ikertzaileek ondorioztatu trigonometry azaleratzea historian greziarra astronomo Hipparchus, duten lehen triangelu (esferikoa) konpontzeko moduak aurkitzea pentsatu lana lotutako. Bere lanak Ka mendeko 2 dagozkio.

Da, halaber, garai hartako lorpenak garrantzitsuenetako bat da, hankak ratioa eta eskuineko triangelu bat geroago bihurtu Pythagorean Teorema bezala ezagutzen hipotenusaren zehazteko.

egile - trigonometry garapena antzinako Grezian historia astronomo Ptolomeo izenarekin lotuta dago geocentric sisteman mundu hori Copernicus aurretik nagusitu dira.

Greziako astronomoek ez ziren ezagutzen sinua, kosinua eta tangentea. zirkuluaren contractible arku bat erabiliz akordeak balioa aurkitu taulak erabiliko dira. neurketa unitateak akordeak gradu, minutu eta segundo izan ziren. maila One hirurogeigarren zati erradioak berdina izan zen.

Halaber, antzinako greziarren ikasketak sustatu trigonometry esferiko garapena. Bereziki, Euklidesen bere "elementuak" teorema ere erregulartasunak ratioak on darama pilotak bolumena hainbat diametro. Bere arlo horretan lanak bultzada moduko bat jakintza arlo gero eta aldameneko garatzen bihurtu dira. Honek, batez ere, instrumentu astronomikoa, mapa-proiekzioak teoria, zeruko koordinatzeko sistema, eta abar teknologia. D.

Erdi Aroa: Indian zientzialari azterketaren

aurrerapen esanguratsuak lortu medieval Indian astronomoek. IV mendean antzinako zientzia heriotza Indiako matematikako garapenean aldaketa ekarri zuen.

trigonometry ariketak matematiko atal bereizi gisa azaleratzea historia Erdi Aroan hasi zen. Orduan zientzialari ordezkatu du akordeak sinuses. Aurkikuntza honek onartzen ikasketak alde eta angelu dagozkion funtzioak sartzeko eskuineko triangelu baten. Hau da, orduan izan zen hasieratik banandu trigonometry a astronomia batetik, matematikaren adar bat izateko.

sines lehenengo taulan Aryabhata zeuden, dute, ^guztira 5 4 ³ ospatu ziren ^orrian. Geroago, ez ziren taulak bertsio zehatza: bereziki, Bhaskara sine mahaia 1 barrena eraman ^orrian.

trigonometry lehenengo tratatua espezializatuak X-XI mendean agertu. Bere egileak Central Asian scholar al-Biruni zen. Erdi Aroko egile bat gehiago "The Canon Mas'ud" (Liburu III) bere lan nagusian sakontzen, trigonometry ere, sines taula bat (15 'zatituko) eta tangente taula bat (1 º zatituko).

trigonometry garapena Europan historia

Arabiar tratatuak transferentzia Latin (XII-XIII c) sartu ondoren Indian eta Persian zientzialari ideia gehienak maileguan ziren Europako zientzia. trigonometry lehenengo aipamena XII mendean Europan dagozkio.

Ikertzaileen arabera, trigonometry historian Europan ingeles Wallingford of Richard, nor lanen egile izan zen izen horrekin lotuta "zuzeneko eta alderantzizko akordeak tratatu lau". Hori bere obra hori erabat trigonometry eskainitako lehen lana izan zen. XV mendean, euren idatzietan autore askok aipatu funtzio trigonometrikoekin.

trigonometry historia: denbora New

Garai modernoan, zientzialari gehien trigonometry ez bakarrik astronomia eta astrologia, baina baita bizitzako beste arlo batzuetan garrantzia kritikoa jakitun zen. da, lehenengo eta behin, artilleria, optika eta nabigazio itsas luze bidaietan orrian. Beraz, XVI mendearen bigarren erdian, gai hau garai hartako jende nabarmenak askotan, Nikolaya Kopernika, barne du interesa Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus hartu trigonometry hainbat bere tratatu "Zeruko esferen iraultzen On" (1543) kapitulu. Geroago, XVI mendeko 60ko hamarkadan, Retik - Copernicus ikaslea - bere "Astronomia Taldea optikoa" ondorioz pyatnadtsatiznachnye trigonometrikoentzat taulak.

Fransua Vietnam "Matematika canon" (1579) eta zehatza eta sistematikoa, unproven arren bat, laua eta esferiko trigonometry ezaugarria ematen. Eta Alberto Durero du haietako bidez jaio zen sinusoid zen.

merituak Leonarda Eylera

Emanez trigonometry edukien moderno eta kreditu-mota Leonarda Eylera zen. Bere tratatua "Sarrera infinitua azterketa" (1748) terminoa "Funtzio trigonometrikoen", hau da modernoaren baliokidea definizioa dauka. Horrela, zientzialaria alderantzizko funtzioak zehazteko gai izan zen. Baina hori ez da guztia.

benetako lerroan Funtzio trigonometrikoen definizioa egin da esker Euler ez bakarrik ikertzea zilegi angelu negatiboa da, baina angelu Enbor 360º. bere idatzietan hori kosinua eta tangentea angelu baten negatiboak dira zuen frogatu zuen lehen aldia izan zen. kosinu osoa eta sine handitzea ere izan zen zientzialari honen meritua. Trigonometria series teoria orokorra eta lortutako seriearen konbergentzia azterketan ez dira Eulerren ikerketen objektu. Hala ere, horrekin lotutako arazoak konpontzeko lanean, aurkikuntza asko egin zituen eremu honetan. Zen bere lanaren bidez egin zen trigonometry historia jarraitu. Laburbilduz bere idatzietan landu galdera eta esferiko trigonometry ekin zion.

eskaerak trigonometry

Trigonometria ez da zientzia aplikatuak zerikusia, real eguneroko bizitzan oso gutxitan erabiltzen da zereginak. Hala ere, horrek ez du bere garrantzia murriztu. Oso garrantzitsua da, adibidez da, triangelaketa teknika ahalbidetzen duen astronomoek nahiko zehaztasunez neurtu izar zabaltasuna distantzia eta nabigazio satelite-sistemak.

Era berean, trigonometry nabigazioa, solfeoa, akustika, optika, finantza-merkatuen, elektronika, probabilitate teoria, estatistikak, biologia, medikuntza azterketa erabiltzen da (adibidez, ultrasoinu ultrasoinu eta Ordenagailu bidezko Tomografia argitzen), farmazia, kimika, zenbakien teorian, Sismologia, meteorologia , ozeanografia, kartografia, fisika, topografia eta geodesia, arkitektura, fonetika, ekonomia, ingeniaritza elektronikoa, ingeniaritza mekanikoa, infografia, kristalografia, eta abar. d arlo askotan. trigonometry historia eta bere azterketa rol enii naturala eta zientzia matematiko dira egun horretan ikasi zuen. Agian etorkizunean, bere aplikazioak, are handiagoa izango da.

oinarrizko kontzeptuak jatorria

sorrera eta trigonometry garapena historia mende bat baino gehiago ditu. matematikaren atal honen oinarria osatzen duten kontzeptuak sartzeak, gainera, ez zen une.

Horrela, "sin" kontzeptua historia oso luzea du. hiruki eta zirkulu harremanaren hainbat segmentu aipamen aurkitzen dira, nahiz eta lanak zientifikoan, Ka III mendekoa. besteak beste, antzinako jakintsu handia Euklides, Arkimedes, Perga of Apolonio, eta lanak dagoeneko eduki harreman hauek lehen azterketa. Aurkikuntza berriak eskatzen jakin bat terminologia-aldaketak. Horrela, Indian zientzialari Aryabhata akordeak "jiva" izenarekin ematen, "bowstring" zentzua. Noiz Arabiar matematiko testuak Latin itzuliak, epe estua balio sine (m. E. "Bend") sartu da.

"Kosinu" hitza agertu askoz beranduago. Epe hau latinezko esaldia "sine osagarriak" laburdura bat da.

itzal luzera zehazteko arazoa deskodetzeko lotutako agerraldia tangente. Epe "tangente" X mendean arabiar matematikari Abu al-Wafa, lehen taulak tangentea eta kotangentearen zehazteko parte sartu zen. Baina Europako zientzialariek ez zuten lorpen horiek ezagutu. Alemaniako matematikari eta astronomo Regimontan rediscovers 1467 erakusgarri tangente teorema ere kontzeptu horiek - bere kreditu. A terminoa itzulia "hunkigarri" gisa.