Vector. bektoreren gain

matematikako azterketa aberasteko konstante bat eta objektu eta tresnen ingurumen fenomeno modelizatzeko hainbat handitzea dakar. Horrela, aurkeztu karakterizazioa kuantitatiboa ingurunearen, klaseak berriekin ahalbidetuz kontzeptua luzapena figura geometrikoen beraien hainbat forma deskribatzeko lortutako. Baina natur zientziak eta matematika garapena bera ezartzea eta azterketa modelaketa tresna berriak eta sortzen ari eskatzen eskaerak. Bereziki, kopuru handia kantitate fisiko ezin dira caracteriza bakarrik zenbakiak arabera, garrantzitsua eta beren ekintzen norabidea delako. Bektore kontzeptua - Eta zuzendu segmentu ezaugarritu eta norabide delako, zenbakizko balioak, ondoren, oinarri honetan eta matematikako kontzeptu berri bat aktibatuta.

Egin oinarrizko eragiketa matematiko horien gainean, ere, arrazoi fisiko definitzen, eta honek azkenean bektore aljebra, gaur egun teoria fisiko eraketa paper handi bat darama sorreraren ekarri. Aldi berean, matematika, algebra eta bere orokortasun mota hau oso erosoa hizkuntza bat, eta baita lortu eta emaitza berriak identifikatzeko bitarteko bihurtu dira.

Zer da bektore bat?

Vector zuzendu line segmentu guztiek luzera bera eta aurretik zehaztutako norabide bat izatea multzoa da. Multzo honen segmentu bakoitzak esaten zaie irudi bektorialak.

Argi dago, bektore hori bere irudia bidez adierazten da. zuzendu segmentu guztiak, bektore bat ordezkatzen duten, luzera bera eta norabidea deitzen dira, hurrenez hurren, luzera (moduluaren balio absolutua) eta norabide bektorea dira. Bere luzera da IAI adierazten dira. Bi bektore omen dira berdinak izan norabide berean eta luzera berdina bada.

Zuzendaria line segmentu horren Irteeran da A, eta amaieran - B puntua, hau da bakarrean agindu puntu pare bat ezaugarri (A; B). Demagun ere bikote pluraltasuna (A, A), (B; C) .... Multzo hau deitzen zero eta adierazten da 0 bektore bat adierazten du. zero bektorea irudia edozein puntu da. Modulua zero bektorea jotzen da zero izan. zero bektorea norabidea nozioa ez da zehaztu.

For edozein ez-zero bektorea zehazten da, emandako aurkakoa, adibidez horietako luzera berdina baina kontrako norabidean dauka. Hori norabide berean edo kontrakoa izan Bektoreak, lerrokideak izeneko.

eragiketak sarrera bektore on eta bektore aljebra, zein komunean propietate askoren ohiko "zenbakia" algebra (, nahiz eta, jakina, badira ere alde nabarmenak) ditu sortzea lotutako bektoreak erabiltzeko aukera.

bi bektoreak (lerrokideak) gain triangelu arauaren arabera egiten da edo paralelogramo bat (jarri hasieratik bektore bat eta b (place bektorea b jatorria bektore amaieran, ondoren bektore bat + b bektore bukaeran b bektore bat goialdean lotzen), puntu bat, orduan bektore batean + b, puntu berean hasieratik edukitzea, paralelogramo, hau da bektore baten gainean eraiki diagonal bat da, eta b). bektoreak (batzuk) gain poligonoaren arau erabiliz egin daiteke. baldintzapean lerrokideak badira, dagokion eraikuntza geometriko murriztu egiten dira.

Eragiketak bektore direla zehaztu koordenadak, dira murriztuko eragiketak dituzten zenbakiak: Horrez bektore - Horrez of egokia koordenadak, adibidez, bada a = (x1, y1) eta b = (x2; y2), orduan a + b = (x1 + x2 : y1 + y2).

Normalean bektore gain aljebraiko propietate guztiak dira, berezko Horrez zenbakietara ditu:

1. permutazio By batura ez da aldatu:
   a + b = b + a
   bektoreren Horrez jabetza honekin paralelogramo arau eratorria da. Izan ere, zer zer ordena bektore bat eta b laburtzeko diferentzia da, paralelogramo horren diagonal da oraindik bada bera?
2. elkarkortasuna jabetzakoak:
   (A + b) + c = a + (b + c).
3. zero bektorea ez du ezer aldatuko bektorea gehitzea:
   a +0 = a
   Nahiko begi-bistakoa da, eskuineko ikuspuntu batera triangelu bat imajinatu badugu.
4. bektore bakoitzak kontrako bektorea, adierazten dituen ditu - bat; Bektore gain, positiboak eta negatiboak, berdina izango da zero: a + (- a) = 0.